Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Решение задач по "Теории вероятностей и математической статистике"

Автор:   •  Май 16, 2019  •  Контрольная работа  •  651 Слов (3 Страниц)  •  1,133 Просмотры

Страница 1 из 3

Вариант 25.

  1. Получены данные о числе цветных телевизоров, продаваемых ежедневно в магазине электроники в течение месяца: 6, 8, 9, 4, 12, 2, 8, 4, 2, 7, 11, 12, 8, 10, 9, 4, 8, 6, 2, 13, 12, 7, 3, 9, 6, 3, 7, 8, 9, 11, 12.  Постройте ряд распределения. Дайте его графическое представление. Найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, медиану, моду, коэффициент асимметрии и эксцесса.

Решение:

 – объем выборки (количество цветных телевизоров).[pic 1]

Расположим данные в порядке возрастания, таким образом, получим вариационный ряд:

2 2 2 3 3 4 4 4 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 11 11 12 12 12 12 13

Запишем в первой строке таблицы наблюдаемые значения (варианты), а во вторую соответствующие им частоты, получим распределение частот:

Варианта, [pic 2]

2

3

4

6

7

8

9

10

11

12

13

Частота, [pic 3]

3

2

3

3

3

5

4

1

2

4

1

 – сумма частот.[pic 4]

Относительные частоты найдем по формуле:

[pic 5]

Распределение относительных частот:

Варианта, [pic 6]

2

3

4

6

7

8

9

10

11

12

13

Относительная частота, [pic 7]

0,0968

0,0645

0,0968

0,0968

0,0968

0,1613

0,129

0,0323

0,0645

0,129

0,0323

[pic 8]

Построим полигон распределения частот.

Отложим на оси абсцисс варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты . Соединив точки отрезками прямых, получим искомый полигон распределения частот.[pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

Найдем эмпирическую функцию распределения.

Наименьшая варианта равна 2, поэтому при .[pic 13][pic 14]

Значение , а именно , наблюдалось 3 раза, следовательно,  при .[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

Значения , а именно  и , наблюдались раз, следовательно, при .[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Значения , а именно  и , наблюдались раз, следовательно, при .[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Значения , а именно  и , наблюдались раз, следовательно, при .[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

Значения , а именно  и , наблюдались раз, следовательно, при .[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

Значения , а именно  и , наблюдались раз, следовательно, при .[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

Значения , а именно  и , наблюдались раза, следовательно, при .[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

Значения , а именно  и , наблюдались раза, следовательно, при .[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

Значения , а именно и , наблюдались раз, следовательно, при .[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

Значения , а именно  и , наблюдались раза, следовательно, при .[pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72]

Так как  наибольшая варианта, то при .[pic 73][pic 74][pic 75]

Эмпирическая функция распределения имеет вид:

[pic 76]

Построим график эмпирической функции распределения:

[pic 77]

Найдем среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, медиану, моду, коэффициент асимметрии и эксцесса.

Выборочная средняя (средняя арифметическая) – средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам.[pic 78]

[pic 79]

Дисперсия:

[pic 80]

Исправленная дисперсия:

[pic 81]

Среднее квадратическое отклонение:

[pic 82]

Исправленное среднее квадратическое отклонение:

...

Скачать:   txt (8.7 Kb)   pdf (212.7 Kb)   docx (588.3 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club