Контрольная работа по «Теория вероятностей и математическая статистика»
Автор: Ильин Денис • Ноябрь 6, 2018 • Контрольная работа • 1,723 Слов (7 Страниц) • 1,267 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт дистанционного обучения
Контрольная работа
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 1
Выполнил:
студент
Преподаватель:
Алетдинова А. А.
Новосибирск 2018
Решение
Задача 1.2
Предположим, что предпринимателю необходимо осуществить выбор между двумя решениями (табл. 1.1), в результате которых предполагается следующее вероятностное распределение значений прибыли. Пусть функция полезности U(X) равна значению прибыли Х. В качестве меры риска рассмотрите среднеквадратическое отклонение.
Показатели | Исходные данные для первого решения | Исходные данные для второго решения | ||||||
Прибыль | 130 | 180 | 210 | 370 | 180 | 200 | 210 | 220 |
Вероятность | 0,3 | 0,1 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
Таблица 1.1
Решение:
Проведем расчеты в таблице 1.2.
Показатели | Исходные данные для первого решения | Исходные данные для второго решения | ||||||
Прибыль | 130 | 180 | 210 | 370 | 180 | 200 | 210 | 220 |
Вероятность | 0,3 | 0,1 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
Математическое ожидание | [pic 1] [pic 2] | [pic 3] [pic 4] | ||||||
Риск | 84,29 | 11,14 |
Таблица 1.2
Первое решение имеет большее математическое ожидание, т. е. у него ожидаемое значение прибыли несколько больше чем у второго. При этом второе решение характеризуется значительно меньшим уровнем риска.
В этом случае предприниматель поставлен перед выбором предпочесть большую ожидаемую прибыль со значительным уровнем риска, либо согласиться на немного меньшую, но более гарантированную прибыль.
Задача 1.4
При принятии управленческого решения методом экспертных оценок установлено, что при заданной отпускной цене спрос на продукцию будет находиться в диапазоне от 25000 ед. до 50000 ед. Определите минимальный уровень спроса на уровне значимости 19.
Решение:
1.Определим параметры распределения. Введем обозначения ожидаемого уровня спроса как [pic 5].
Используя правило трех сигм, находим ∆= 1250 и [pic 6][pic 7]416,67. Функция распределения объема выпуска продукции неизвестна, поэтому надежность оценки среднеквадратического отклонения составит 8/9 .
- Определим минимальный уровень спроса: [pic 8]
Нижняя граница уровня спроса R определяется из равенства:
[pic 9].
[pic 10]
Отсюда, используя таблицу значений функции Ф(х), получаем минимальный уровень спроса VaR=3237 при надежности [pic 11]. Таким образом, с вероятностью 0,89 спрос будет не ниже 3237 ед.
Задача 1.5
Инвестиционные риски классифицируются в зависимости от особенности реализации проекта и способа привлечения средств. Выделяются риски кредитные; возникающие на первой стадии реализации инвестиционного проекта; предпринимательские, связанные со второй стадией инвестиционного проекта. Какая у них структура?
...