Лабораторная работа по «Прикладные задачи теории вероятности»

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им.Б.Б.Городовикова»

Факультет математики, физики и информационных технологий

Кафедра информационных технологий и информационной безопасности

ОТЧЕТ

лабораторные работы по дисциплине «Прикладные задачи теории вероятности»

Выполнила:

студентка 4 курса ФИИТ

Джамтырова К.Б.

Проверила:

Тюлюш С.Т.

Элиста 2019г

Содержание

Введение

Лаб 1

Введение

Основная задача выполненных лабораторных работ состоит в обучении студентов экономических специальностей методам решения стохастических (вероятностных) и статистических задач экономики и управления с помощью ЭВМ.

Лабораторные работы содержат следующие разделы дисциплины:

• Статистические методы обработки информации (лабораторная работа № 1);
• Статистическое оценивание параметров распределения генеральной совокупности (лабораторная работа № 2);
• Проверка статистических гипотез (лабораторные работы № 3 и №4);
• Регрессионный и корреляционный анализ (лабораторная работа № 5);
• Теория случайных процессов (лабораторные работы № 6 и № 7);
• Теория массового обслуживания (лабораторная работа № 8).

Для проведения лабораторного практикума необходимо программное обеспечение MS EXCEL, с возможностью подключения надстройки «Анализ данных» (Data Analysis), входящее в пакет прикладных программ MS ОFFICE.

Лабораторная работа №1

        Цель:

Исследовать с помощью ЭВМ основные виды функций,
применяемые в математической статистике: функции нормального
распределения, распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера.
Научиться основным методам обработки данных, представленных
выборкой. Изучить графические представления данных.

Ход выполнения:

Задание 1. Построить график плотности распределения хи-квадрат, протабулировав эту функцию на отрезке от 0 до 10 с шагом 0,2 и взяв степень свободы k=5. Проанализировать зависимость параметра распределения k на график.

Решение:

Распределение хи – квадрат определяется как сумма k независимых стандартных нормальных величин. Число k называется числом степеней свободы. 

За Х берем отрезок от 0 до 10 с шагом 0,2, а степень свободы k=5. Функция, возвращающая значение плотности распределения хи-квадрат находится в категории «Статистические» и называется «ХИ2РАСП».

[pic 1]

Рис. 1.1.1 Решение задания 1

При k=5 распределение хи – квадрат на графике выглядит так:

[pic 2]

Рис. 1.1.2 График при k=5

При k=10 распределение хи – квадрат на графике выглядит так:

[pic 3]

Рис. 1.1.3 График при k=10

Вывод: При значение k<1, функция не имеет значений и не может быть построена. При k>=1 функция стремиться к 0, убывает. При увеличении значения степени свободы k график распределения хи-квадрат на значениях Х близких к 0 стремится к прямой y = 1.

Задание 2. Построить график плотности распределения Стьюдента, протабулировав эту функцию на отрезке от 0 до 7 с шагом 0,2 и
взяв степень свободы k=4. Проанализировать зависимость параметра
распределения k на график.