Применения MATHCAD для решения задач теории вероятности

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Школа         базовой инженерной подготовки

Направление подготовки (специальность)        Приборостроение

Отделение        контроля и диагностики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

Применения MATHCAD для решения задач теории вероятности  

по дисциплине: Теория погрешностей

Выполнил студент гр.151Б51                                                              Хао Бо

18.03.2018г.

Отчет принят:

К.т.н., доцент ОКД                                                                                    Г.В. Вавилова

18.03.2018г.

Томск 2018 г.

Цель работы:  

1. Закрепить знания об основных законах распределения случайной величины.
2. Научить применять MathCad для построения функций распределения и плотности распределения случайной величины.
3. Закрепить навыки расчета основных числовых характеристик случайных величин.

 4. Научить применять MathCad для расчета основных числовых характеристик случайных величин.

ХОД РАБОТЫ:

Задание 1. Распределение дискретной случайной величины

1.1. Задайте случайную величину, имеющие биномиальное распределение, используя встроенные функции MathCad плотности вероятностей p(k) и функции распределения F(k).

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4] [pic 5]

1.2. Постройте графики распределения p(k) и функции распределения F(k) случайной величины в одной системе координат. Отредактируйте графики. Для проверки правильности выполнения задания используйте Приложение 2.

[pic 6]

1.3. Проверьте для заданного вами закона распределения равенство

[pic 7]

1.4. Вычислите вероятность попадания значений случайной величины в выбранный вами интервал [a, b], адекватный для вашей СВ (см. свойства функции распределения).

[pic 8]

1.5.Найдите моду для заданной случайной величины. Мода случайной величины - это наиболее вероятное значение СВ.

м о д а  к =5

1.6. Измените исходные параметры распределения, понаблюдайте за изменением графиков и рассчитанных значений. Сравните полученные результаты, выводы приведите в отчете.

[pic 9] [pic 10] [pic 11]

[pic 12]

1.7. Задайте случайную величину, имеющие геометрическое распределение, используя встроенные функции MathCad плотности вероятностей и функции распределения

[pic 13]  [pic 14]

[pic 15] [pic 16]

1.8. Повторите п. 1.2 – 1.6 для геометрического распределения

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

м о д а  к =1

[pic 20] [pic 21]

[pic 22]

1.9. Задайте случайную величину, имеющие пуассоновское распределение, используя встроенные функции MathCad плотности вероятностей и функции распределения.

[pic 23] [pic 24] [pic 25]

[pic 26] [pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

м о д а  к =1

[pic 31] [pic 32] [pic 33]

[pic 34]

Задание 2. Распределение непрерывной случайной величины

 2.1. Задайте случайные величины, имеющие равномерное распределение, используя встроенные функции MathCad плотности вероятностей p(x) и функции распределения F(x).

[pic 35] [pic 36]

[pic 37] [pic 38]

2.2. Постройте графики распределения p(x) и функции распределения F(x) случайной величины в одной системе координат. Отредактируйте графики. Для проверки правильности выполнения задания используйте Приложение 2.

[pic 39]

2.3. Проверьте для заданного вами закона распределения равенство

[pic 40]

2.4. Вычислите вероятность попадания значений случайной величины в выбранный вами интервал [a1, b1], адекватный для вашей СВ (см. свойства функции распределения).

[pic 41]

2.5. Измените исходные параметры распределения, понаблюдайте за изменением графиков и рассчитанных значений. Сравните полученные результаты, выводы приведите в отчете.