Задачи по "Теории вероятности"

1. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна десяти?

Решение.

Обозначим А- событие, состоящее в том, что сумма выпавших очков равна 10. Вероятность события А найдем, воспользовавшись классическим определением вероятности

Число всевозможных исходов

Число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию

(4+6 5+5 6+4)

Ответ:

2. В ящике имеются 9 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу извлекают три детали. Найти вероятность того, что одна из них окажется окрашенной.

Решение.

Обозначим А- событие, состоящее в том, что одна деталь окрашена

Вероятность события А найдем, воспользовавшись классическим определением вероятности

Число всевозможных исходов

Число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию

Ответ:

3. Производится три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5, при втором 0,6, при третьем 0,7. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов произойдет ровно одно попадание.

Решение.

Обозначим событие, состоящее в том, что в i-ом выстреле стрелок попадет в цель

Обозначим А что в результате этих выстрелов произойдет ровно одно попадание

Составим событие А

Так как