Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Задачи по "Теории вероятностей"

Автор:   •  Ноябрь 30, 2020  •  Задача  •  1,905 Слов (8 Страниц)  •  483 Просмотры

Страница 1 из 8

Задача 1. Одновременно подбрасывают две игральные кости. В вариантах 1—10 найти вероятность того, что сумма выпавших очков: 1) равна k; 2) меньше k + 1; 3) больше k – 1; 4) заключена в промежутке ;β].
[pic 1]
[pic 2]

Решение. В качестве пространства элементарных исходов данного эксперимента будем использовать множество упорядоченных пар:
Ω = {ω = (i,j), i = 1, ...,6, j = 1, ...,6} (здесь i и j — число очков, выпавших соответственно на первой и второй кости). Таким образом, общее число элементарных исходов N = 36. В рамках классической схемы вероятность любого события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Элементарные исходы, благоприятные для каждого из интересующих нас событий, отмечены на рис. 1.

1)

1

2

3

4

5

6

2)

1

2

3

4

5

6

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

3)

1

2

3

4

5

6

4)

1

2

3

4

5

6

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

Таким образом, p1 = 5 / 36; p2 =15 / 36 = 5/12; p3 = 26/36 = 13/18; p4 = 15/ 36 = 5/12.


Задача 2. На некоторое обслуживающие устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение Т минут. Время обслуживания первой заявки τ1 минут, второй — τ2 минут. При поступлении заявки на занятое устройство она не принимается. При поступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени Т она обслуживается. Найти вероятность того, что: 1) обе заявки будут обслужены; 2) будет обслужена ровно одна заявка.

...

Скачать:   txt (18 Kb)   pdf (2.1 Mb)   docx (2.2 Mb)  
Продолжить читать еще 7 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club