Задача по "Математике"
Автор: Сергей Сергеев • Ноябрь 17, 2020 • Задача • 321 Слов (2 Страниц) • 312 Просмотры
[pic 1]
Задание 2
Найти производные функций [pic 2][pic 3].
1. [pic 4][pic 5]
Представим функцию в виде: [pic 6][pic 7]
[pic 8]
2. [pic 9][pic 10]
[pic 11]
3. [pic 12][pic 13]
Найдем производную функции, принимая во внимание, что производная частного равна
[pic 14]
[pic 15]
4. [pic 16][pic 17]
Производная произведения равна
[pic 18]
[pic 19]
5. [pic 20][pic 21]
[pic 22]
6. [pic 23][pic 24]
[pic 25]
7. [pic 26][pic 27]
[pic 28]
8. [pic 29][pic 30]
[pic 31]
9. [pic 32][pic 33]
Данная функция задана неявно. Найдем ее производную.
([pic 34][pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
10. [pic 41][pic 42]
Производную функции, заданной параметрически, можно найти по формуле
[pic 43]
[pic 44]
Задание 3.
Исследовать функцию и построить ее график:
[pic 45]
1. Область определения функции вся числовая ось: [pic 46][pic 47]
2.[pic 48][pic 49]
[pic 50]
Функция непериодическая.
3. Вертикальных асимптот нет.
[pic 51]
[pic 52]
4. Точки разрыва отсутствуют.
5. [pic 53][pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
График функции пересекает ось Ox в трех точках: x1 = 0; x2 ≈ 2,08 x3 ≈ 14,42;.
...