Задачи по "Финансовой математике"

Задача 1. Рассчитать возраст в единицах годовой шкалы по схемам 30/360 и точной. Точность представления данных – три десятичных знака.

Исходные данные – 25.08.1994 и 01.07.2015 г.

Решение:

Точное число дней между датами, определяется по следующей формуле:

[pic 1],

где [pic 2], d – день, m – месяц, y – год;

[pic 3]– порядковый номер даты в стандартном году;

k – число високосных дат между [pic 4] и [pic 5].

Рассчитаем возраст в единицах годовой шкалы по точной схеме применяя исходные данные: [pic 6]

Правило 30/360 (немецкая практика). Срок между двумя датами в годовой шкале есть приближенное число дней между этими датами, определяемое по формуле:

[pic 7],

деленное на 360: [pic 8].

Находим приближенное число дней между 25.08.1994 и 01.07.2015:

[pic 9]

Срок в годах про правилу 30/360 есть:

[pic 10].

Ответ: 7615, 20.85

Задача 2. Вариант 11.

По векселю за 10 месяцев до срока уплачена сумма, равная 14/15 цены самого векселя. По какой процентной ставке сделан учет этого векселя?

Решение:

Пусть год будет равен 360 дней, т.е. 10 месяцев – 300 дней, а номинальная цена векселя равна 150 рублей. Учетную ставку (d) вычисляем по следующей формуле:

[pic 11],

где P – номинальная стоимость векселя, S – сумма, полученная клиентом после учета, q – срок в днях до момента погашения, 360 – количество дней в году.