Задачи по "Математике"

Задача: Зарегистрировано фактов хулиганства в Рязанской области, совершенных лицами в возрасте:

Вычислите: средний возраст преступников, моду и медиану. Поясните значения полученных показателей

Решение:

Для сгруппированных данных среднее значение  признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

[pic 1],

где [pic 2] - середина i-го интервала.

В случае, если первый и последний интервал открытые, то их длина полагается равной длине второго и предпоследнего интервалов соответственно.

Расчеты произведем в таблице.

Итак, средний возраст преступников составляет:

[pic 3] (лет)

В интервальном ряду распределения  мода определяется по формуле:

[pic 4],

где хМ0 – левая граница интервала, содержащего моду;

iM0 – ширина модального интервала;

fM0 – частота модального интервала;

fM0-1 – частота интервала предшествующего модальному;