Задачи по "Инвестициям"

Глава 9

1. Почему чисто дисконтная правительственная ценная бумага (т.е. такая, по которой не осуществляются купонные выплаты, а только одна выплата при погашении, из-за чего она продается дешевле номинала), для которой отсутствует риск неуплаты, все равно является рискованной для инвестора, период владения которого не совпадает со сроком погашения этой ценной бумаги?

Так как безрисковый актив имеет, по определению, известную доходность, то этот тип актива должен быть некой ценной бумагой, обеспечивающей фиксированный доход и имеющей нулевую вероятность неуплаты. Но поскольку все корпоративные ценные бумаги имеют некоторую вероятность неуплаты, то безрисковый актив не может быть выпущен корпорацией. Значит, безрисковым активом может быть лишь ценная бумага, выпущенная правительством. Однако не каждая ценная бумага, выпущенная правительством, является безрисковой.

Есть только один тип казначейских бумаг, удовлетворяющих требованию безрисковости: казначейская ценная бумага со сроком погашения, совпадающим с периодом владения. Например, инвестор при трехмесячном периоде владения обнаружит, что казначейский вексель с трехмесячным сроком погашения предоставляет фиксированный доход. Так как ценная бумага погашается в конце периода владения, то инвестор получает в этот момент количество денег, которое уже известно при принятии инвестиционного решении.

2. Объясните различие между риском реинвестирования и риском процентной ставки.

Результат инвестирования кроме процентного риска зависит от того, под какие ставки будут вложены промежуточные денежные потоки до конца срока инвестирования, т.е. от риска реинвестирования

Процентный риск и риск реинвестирования взаимосвязаны и противоположно воздействуют на итоги инвестиций.

При росте будущих процентных ставок стоимость облигации снижается, однако доходы от реинвестирования возрастают. Другими словами, потери инвестора в результате реализации процентного риска могут быть отчасти компенсированы возросшими доходами от реинвестирования. При снижении процентных ставок возрастает стоимость облигации, но снижаются доходы от реинвестирования, т.е. происходит обратная компенсация.

Риск реинвестирования оказывает влияние на будущее положение инвестора в облигации, а именно — на сумму доходов, которая будет им получена как от самой облигации, так и от вложения промежуточных выплат.

3. Ковариация безрискового и рискованного активов равна нулю. Объясните почему и подтвердите математически.

Доходность безрискового актива являются заранее известной. Стандартное отклонение для безрискового актива равно нулю, так же, как и его ковариация с другими активами

4. Линдсей Браун владеет рискованным портфелем, имеющим 15%-ную ожидаемую доходность. Безрисковая доходность равна 5%. Какова ожидаемая доходность нового портфеля, если Линдсей инвестирует следующую долю своих средств в рискованный портфель, а остаток в безрисковый актив:

а) 120 %;

б) 90 %;

в) 75 %?

Решение:

Ожидаемая доходность нового портфеля равна:

а) mp = 1,2 * 15 % – 0,2 * 5 % = 17 %;

б) mp = 0,9 * 15 % + 0,1 * 5 % = 14 %;

в) mp = 0,75 * 15 % + 0,25 * 5 % = 12,5 %

5. Рассмотрим рискованный портфель, имеющий ожидаемую доходность 18 %. Если безрисковая ставка равна 5 %, то как можно составить портфель, имеющий ожидаемую доходность 24 %?

Решение:

Ожидаемая доходность портфеля:

24 % = х * 18 % + (1 – х) * 5 %

х = 1,46 %

Ответ: 1,46 %

6. Хэппи Бьюкер владеет рискованным портфелем, имеющим 20 %-ное стандартное отклонение. Если Хэппи инвестирует следующие доли своих средств в безрисковый актив, а остаток в рискованный портфель, то чему будет равно стандартное отклонение образовавшегося портфеля: