Задачи по "Инвестициям"

заказ 3121

3 задачи по инвестициям.

вариант №3

Задача 3.

Определить значение внутренней нормы доходности (IRR) для проекта, рассчитанного на три года, если известны (табл. 3):

- объем требующихся инвестиций;

- предполагаемые денежные поступления;

- два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования:

Таблица 3. - Исходные данные

Используем метод последовательного приближения. Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию. Стандартный метод - не устраняется проблема множественного определения IRR и существует возможность неправильного расчета (при знакопеременных денежных потоках). Для устранения проблемы обычно строится график NPV(r)).

Рассчитаем для барьерной ставки равной ra=16,0%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = 8 / (1 + 0,16) = 6,9

PV2 = 11 / (1 + 0,16)2 = 8,17

PV3 = 19 / (1 + 0,16)3 = 12,17

NPV(16,0%) = (6,9 + 8,17 + 12,17) - 26 = 1,24 млн. у.е

Рассчитаем для барьерной ставки равной rb=22,0%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = 8 / (1 + 0,22) = 6,56

PV2 = 11 / (1 + 0,22)^2 = 7,39

PV3 = 19 / (1 + 0,22)^3 = 10,46

NPV(22,0%) = (6,56 + 7,39 + 10,46) - 26 = - 1,59  млн. у.е

[pic 1]

Рис. 1 Определение IRR методом подбора

Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

IRR = ra + (rb - ra)*NPVa/(NPVa - NPVb) = 16 + (22 - 16)*1,24 / (1,24 - (- 1,59)) = 18,6289 %

Формула справедлива, если выполняются условия ra < IRR < rb и NPVa > 0 > NPVb.

Ответ: внутренний коэффициент окупаемости равен 18,6289 %.

Задача 4

Определить, каков срок окупаемости оборудования, эффективно  ли, исходя из экономически целесообразного срока службы, приобретать это оборудование, если известны: (табл. 4)

- первоначальные затраты на покупку и установку оборудования –капитальные вложения (КВ); ежегодные поступления после вычета налогов;

-   ожидаемый доход фирмы в расчете на год (Д); экономически оправданный срок службы оборудования (Т);  прибыль в течение каждого года из срока «Т» эксплуатации оборудования (П); амортизация (АО);  норматив налога на прибыль (Н)  (табл. 4).        

Таблица 4 - Исходные данные

Рассчитаем денежный поток

Ток = 11500 / 3752*4 = 0,77

Инвестиции полностью окупятся за 4 года

Задача 5.

Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых инвестиций (КВ). Необходимо произвести экономическую оценку каждого и выбрать оптимальный проект (определить значения NPV, IRR, PI, PP). Известно следующее: динамика денежных потоков; финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды (табл. 5).