Теория вероятностей и математическая статистика

Индивидуальный номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки (или студенческого билета). Если последняя цифра номера зачётной книжки – 0, Ваш вариант – 10. Работа не рассматривается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента.

Задача 1. Проверить гипотезу о согласованности опытных данных с законом нормального распределения при уровне значимости α=0,05 (χ2 – критерий Пирсона), где iномер Вашего варианта.

Выдвинем гипотезу H0 : распределение генеральной совокупности X подчинено нормальному закону с параметрами a =11,86440678 и σ = 2,596135238. Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости α = 0,05 .

Наблюдаемое значение критерия вычислим по формуле  = 5,388. По таблице критических значений  при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы k =5-3=2 найдем  ≈6 . Так как  =5,388 <   ≈6, нулевую гипотезу о нормальном распределении можно принять при данном уровне значимости.[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Задача 2.Полагая, что между переменными Х и У существует корреляционная зависимость:

а) определить выборочный коэффициент корреляции, сделать вывод о тесноте и направлении связи;

б) найти уравнение прямой регрессии методом наименьших квадратов;

в) построить на одном графике уравнение регрессии и исходные данные (точечный график)

а) определить выборочный коэффициент корреляции, сделать вывод о тесноте и направлении связи;

 [pic 14]

  ;   [pic 15][pic 16]