Математическое моделирование

 Содержание

Введение………………………………………………………………………….3

1.Модель………………………………………………………………………….4

2.Классификация моделей………………………………………………………5

3.Моделирование……………………………………………………………..….8

4.Этапы математического моделирования……………………………………12

5.Пример математической модели………………………………….…………..15

Заключение……………………………………………………………………….17

Список  литературы……………………………………………………………..19

Введение

С давних времен человек стремился познать окружающий мир. И как социальное существо он стремился поделиться своими знаниями с другими. Но очень часто случалось, что показать или объяснить что-то на «пальцах» было очень сложно. И люди начали создавать примитивные модели: наскальные рисунки, фигурки из дерева и костей, статуи богов, имитирующие движения животных. С развитием цивилизации сложность моделей и их назначение усложнились. В современном мире модели используются везде, от самых простых до невероятно сложных.

Задачи данной работы - определить понятия терминов Модель и Моделирование, рассмотреть тип и классификацию модели, изучить этапы моделирования.

В первой главе мы рассмотрим причины использования модели, требования к построению модели.

Вторая глава посвящена рассмотрению классификации моделей. Обозначим цели описательных и нормативных моделей, формы представления и их функциональное назначение.

Моделирование является темой третьей главы. Рассмотрим разнообразие применения моделирования  в деятельности человека, виды моделирования. Отдельно изучим компьютерное моделирование.

В четвертой  главе показаны этапы математического моделирования, в пятой показан пример математической модели.

1. Модель

Модель (фр. modèle, от лат. Modulus — «мера, аналог, образец») — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Почему мы прибегаем к использованию моделей, а не пытаемся «напрямую взаимодействовать с реальным миром»? Есть три основных причины.

Во-первых, сложность реальных объектов. Количество факторов, связанных с решаемой проблемой, превышает человеческий потенциал. Поэтому одним из выходов (а зачастую и единственным) в данной ситуации является упрощение ситуации с помощью моделей, в результате чего разнообразие этих факторов падает до уровня восприимчивости специалиста.

Вторая причина - это необходимость экспериментировать. На практике существует множество ситуаций, в которых экспериментальное исследование объектов ограничено высокими затратами или полностью невозможно (небезопасно, вредно, научно и технически ограничено на данном этапе).

Третья причина - необходимость прогнозирования. Несомненным достоинством моделей является то, что они позволяют «заглянуть в будущее», спрогнозировать развитие ситуации и определить возможные последствия принимаемых решений.

Другие причины включают:

• тестируемый объект либо очень большой (модель солнечной системы), либо очень маленький (атомная модель);

• процесс очень быстрый (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленный (геологические модели);

• визуальный осмотр объекта может привести к его разрушению (модель самолета, автомобиля).

Построение и тестирование моделей, т.е. моделирование, облегчает изучение свойств и шаблонов, имеющихся в реальном устройстве (процессе). Используется для познания (созерцание, анализ и синтез).

Моделирование - неотъемлемая часть исследований и разработок, неотъемлемая часть нашей жизни, ведь сложность каждого материального объекта и окружающего его мира бесконечна из-за неисчерпаемости материи и форм ее взаимодействия в себе и с внешней средой.