Контрольная работа по "Основам математического моделирования социально-экономических процессов"
Автор: kseniiia95 • Апрель 10, 2018 • Контрольная работа • 784 Слов (4 Страниц) • 1,353 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗРВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ КОМЕРЦИИ, МЕНЕДЖМЕНТА ИННОВАЦИОНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»
Выполнила студентка 3* курса
направления «ГМУ»
Щербакова К.Б
Шифр: 15-191
г.Балашиха 2018 г.
Содержание
Задача 1 4
Задача 2 7
Список использованной литературы 10
Задача 1
Суточные потребности 330, 150, 220, 280 т пунктов B1, В 2, ВЗ, В4 в данном продукте могут быть удовлетворены в результате строительства в каждом из пунктов Al, А2, A3 одного предприятия по любому из двух проектов. В таблице указаны мощности предприятий (т / сутки), затраты на изготовление продукта (руб./т), затраты на транспортировку продукта из пунктов производства в пункты потребления (руб. / т). Составить модель минимизации суммарных затрат на изготовление и доставку продукта
ПРОЕКТ 1 | ПРОЕКТ 2 | ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАТРАТЫ | ||||||
мощность | затраты | мощность | затраты | В1 | В2 | В3 | В4 | |
А1 | 250 | 82 | 280 | 94 | 11 | 18 | 16 | 10 |
А2 | 300 | 90 | 320 | 85 | 14 | 13 | 19 | 15 |
А3 | 450 | 86 | 440 | 88 | 17 | 21 | 12 | 22 |
Решение
Составим математическую модель задачи.
Обозначим через хij – объём перевозки продукта из i-го пункта (предприятия) к j-му потребителю; уij – i-е предприятие построено по j-му проекту.
Тогда суммарные затраты на изготовление и доставку продукта F(x) составят:
[pic 1]
Заданные мощности предприятий и потребности потребителей накладывают ограничения на значения объемов перевозок продукта xij.
1) Ограничения по мощности предприятий:
[pic 2]
2) Ограничения по потребностям потребителей:
[pic 3]
3) Предприятие в каждом пункте может быть построено только по одному из двух проектов:
[pic 4]
Объемы перевозимого продукта не могут быть отрицательными:
[pic 5].
Математическая модель представленной задачи составлена.
В качестве примера представим результаты решения задачи по построенной модели в Excel.
у11 | у12 | у21 | у22 | у31 | у32 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
В1 | В2 | В3 | В4 | |
А1 | 0 | 0 | 0 | 250 |
А2 | 140 | 150 | 0 | 30 |
А3 | 190 | 0 | 220 | 0 |
Целевая функция | 95690 |
Таким образом, при решении поставленной задачи по полученной математической модели получаем, что для получения минимальных суммарных затрат на изготовление и доставку продукта необходимо построить предприятие в пункте А1 по первому проекту, в пункте А2 – по второму проекту и в пункте А3 – по первому проекту.
...