Контрольная работа по "Основам математического моделирования социально-экономических процессов"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗРВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ КОМЕРЦИИ, МЕНЕДЖМЕНТА ИННОВАЦИОНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»

Выполнила студентка 3* курса

направления «ГМУ»

Щербакова К.Б

Шифр: 15-191

г.Балашиха 2018 г.

Содержание

Задача 1        4

Задача 2        7

Список использованной литературы        10

Задача 1

Суточные потребности 330, 150, 220, 280 т пунктов B1, В 2, ВЗ, В4 в данном продукте могут быть удовлетворены в результате строительства в каждом из пунктов Al, А2, A3 одного предприятия по любому из двух проектов. В таблице указаны мощности предприятий (т / сутки), затраты на изготовление продукта (руб./т), затраты на транспортировку продукта из пунктов производства в пункты потребления (руб. / т). Составить модель минимизации суммарных затрат на изготовление и доставку продукта

Решение

Составим математическую модель задачи.

Обозначим через хij – объём перевозки продукта из  i-го пункта (предприятия) к j-му потребителю; уij – i-е предприятие построено по  j-му проекту.

Тогда суммарные затраты на изготовление и доставку продукта F(x) составят:

[pic 1]

Заданные мощности предприятий и потребности потребителей накладывают ограничения на значения объемов перевозок продукта xij.

1) Ограничения по мощности предприятий:

[pic 2]

2) Ограничения по потребностям потребителей:

[pic 3]

3) Предприятие в каждом пункте может быть построено только по одному из двух проектов:

[pic 4]

Объемы перевозимого продукта не могут быть отрицательными:

[pic 5].

Математическая модель представленной задачи составлена.

В качестве примера представим результаты решения задачи по построенной модели в Excel.

Таким образом, при решении поставленной задачи по полученной математической модели получаем, что для получения минимальных суммарных затрат на изготовление и доставку продукта необходимо построить предприятие в пункте А1 по первому проекту, в пункте А2 – по второму проекту и в пункте А3 – по первому проекту.