Контрольная работа по "Математическому моделированию"
Автор: superedem2016 • Апрель 1, 2018 • Контрольная работа • 432 Слов (2 Страниц) • 620 Просмотры
Анализ и корректировка оптимального решения задачи №2
Ввод основной переменной.
Предположим, что оптимальный план полностью не отвечает потребностям человек в питании, т.к. в состав базисных переменных не вошли х1 (хлеб) , х2 (сыр) , х4 (мясо) , x6 (овощи), х8 (картофель), поэтому следует провести корректировку оптимального решения путем введения в оптимальный план основной не базисной переменной.
Рассмотрим порядок перерасчёта оптимального планов с учетом введения в него 1 единицы продукта хлеб. С этой целью прежде всего необходимо рассчитать максимально допустимую величину не базисной переменной, которая будет введена в оптимальное решение. Для этого разделим значение базисных переменных на положительные коэффициенты замещения и выберем минимальную частную.
19.634:0.675 = 29,09
1633.070:12.801 = 127,57
10928.900:494.632 = 22,1
0.011:0.015 = 0,73
12.000:1.000 = 1
66586.400:2152.710 = 30,94
5216.898:100.895 = 51,71
x1 = 0,5
Таблица
Введение в оптимальный план задачи основной переменной x1 = 0,5
Базисные переменные (xjb) | Значение базисной переменной в оптимальном плане | Коэффициенты замещения по небазисной переменной x1 | Произведения коэффициентов замещения на вводимую переменную | Новый план при x1=0,5 |
x5 (осн.) | 19.60 | 0.70 | 0.35 | 19.25 |
x10(ост.) | 1633.10 | 12.80 | 6.40 | 1626.70 |
x11(ост.) | 10928.90 | 494.60 | 247.30 | 10681.60 |
x3 (осн.) | 10.80 | -0.10 | -0.05 | 10,85 |
x13(ост.) | 2.10 | -0.10 | -0.05 | 2,15 |
x14(ост.) | 0.01 | 0.02 | 0.01 | 0.00 |
x15(ост.) | 12.00 | 1.00 | 0.50 | 11.50 |
x16(ост.) | 9.00 | 0.00 | 0.00 | 9.00 |
x7 (осн.) | 15.00 | 0.00 | 0.00 | 15.00 |
x18(ост.) | 66586.40 | 2152.70 | 1076.35 | 65510.05 |
x1(осн.) | 0 | - | - | - |
Целевая функция | 5216.90 | 100.90 | 50.45 | 5166.45 |
При введении в оптимальный план основной небазисной переменной x1 (количество хлеба) = 0.5 кг будут получены следующие изменения оптимального плана:
- снижение затрат семейного бюджета на 50 рублей, при этом потребление фруктов останется прежним 15 кг соответственно;
- в рационе питания сократится доля потребления рыбы (x5) на 0,35 кг. Из-за уменьшения удельного веса рыбы в ассортименте продуктов питания снизится потребление жиров (x10), углеводов (x11), хлеба (x14), картофеля (x15) и энергетической ценности (x15), а употребление железа (x13) пропадет из рациона питания.
- в рационе питания несущественно увеличится доля потребления молока (x3) на 50мл. Увеличится значение переменной x13 , т.е. пища обогатится фосфором.
Анализ и корректировка оптимального решения задачи №2
Ввод дополнительной переменной.
...