Практическая работа по "Финансовой математике"

Содержание

Задача 1        3

Задача 2        4

Задача 3        5

Задача 4        6

Задача 5        7

Задача 6        8

Задача 1

Банк начисляет 50 рублей обыкновенного простого процента за использование 3000 рублей в течение 60 дней. Какова норма простого процента такой сделки?

Дано:

I = 50 руб. – сумма начисленных процентов;

Р = 3000 руб. – первоначальная сумма;

t = 60 дней – срок наращения в днях.

k = 360 – временная база или число дней в году (для обыкновенных процентов k = 360).

Найти:

i – годовая ставка простых процентов.

Решение:

Формула процентов за весь срок ссуды:

[pic 1]

        Выражаем и рассчитываем ставку процентов:

[pic 2] или 10%

        Ответ. Ставка простого процента составляет 10%

Задача 2

Вексель с суммой погашения 100 тыс. рублей продан при норме простого дисконта 3,5% за 72 дня до даты погашения. Найти дисконт и выручку.

Дано:

S = 100 тыс. руб. – номинальная стоимость векселя (сумма погашения);

d = 0,035 – простая годовая учетная ставка (ставка дисконтирования);

t = 72 дня  - срок от момента учета векселя до даты погашения в днях;

Найти:

Р – сумма, полученная владельцем векселя (текущая стоимость);

D – дисконт (доход).

Решение:

Чаще всего операции при банковском учете производятся по обыкновенным процентам (временная база k = 360 дней). При этом число дней между датой учета векселя и датой погашения берется точно.

Расчет текущей стоимости:

[pic 3] тыс. руб.

Дисконт составит:

D = S – P  = 100 – 99,3 = 0,7 тыс. руб.

        Ответ. Выручка составит 99,3 тыс. руб., дисконт – 0,7 тыс. руб.

Задача 3

При какой годовой ставке сложного процента деньги удваиваются через 12 лет?

Решение:

Коэффициент (множитель) наращения для сложного процента определяется по формуле:

[pic 4]

        По условию, сумма должна удвоится. т.к. КН = 2. Срок наращения n = 12 лет.

        Находим годовую ставку сложных процентов:

[pic 5] или 5,946%

        Ответ. Савка сложного процентов составляет 5,946%

Задача 4

Какая сумма при выплате через 3 года эквивалентна 10 тыс. рублей, выплачиваемых через 10 лет от настоящего момента, если норма процента равна 5% в год?

Дано:

S = 10 тыс. руб. – наращенная сумма через 10 лет;

...