Бернулли теңдеуі

Мазмұны

Кіріспе        3

1 Сұйықтықтың қозғалысы        4

1.1 Сұйықтың қозғалысы туралы жалпы мәліметтер        4

1.2 Сұйықтықтың қозғалыс тәртібі        5

1.3 Гидравликалық радиус және эквивалентті диаметр        6

1.4 Құбырдағы гидравликалық кедергі        8

2 Бернулли теңдеуі        11

2.1 Бернулли теңдеуі        11

2.2 Ағынның жоғалуы ескерілмеген Бернулли теңдеуі        12

2.3 Нақты сұйықтықтың элементарлы ағысы үшін Бернулли теңдеуі        13

2.4. Бернулли теңдеуін тәжірибеде қолдану        13

2.5 Бернулли теңдеуінің қолдану шарттары        14

Қорытынды        15

Пайдаланылған әдебиеттер        16

Кіріспе

Гидравлика қозғалыстың негізгі заңдары және олардың қатта денелерменөзара байланысуы туралы ғылым. Сұйықтықтар мен газдар келесі бөлімдерден тұрады.

Гидравлика – қолданбалы ғылым ретінде гидротехникалық құрылымдарды, сумен қамтамасыз ететін қондырғыларды және т.б. су шауашылығына қажетті жүйелерді қарапайым инженерлік тәсілдермен, импирикалық формулалармен жуықтап есептеуге бағышталған.

Сұйықтықтар, қатты денелерден бөлшектерінің жеңіл қозғалуымен ерекшеленеді. Қатты денелердің формасын өзгерту  үшін оған өте үлкен күштерді түсіру қажет болады, ал сұйықтықтардың формасын өзгерту үшін өте аз күштің өзі жеткілікті болады.

Сұйықтықтар өздерінің механикалық қасиеттеріне қарай екіге бөлінеді: аз сығылатын (тамшылы) және сығылатын (газ тәрізділер).  Физика жағынан қарайтын болсақ тамшылы сұйықтық газдан мәнді түрде ерекшеленеді, ал сұйықтықтар механикасы тұрғысынан қарасақ олардың арасында айырмашылақ өте үлкен емес және тамшылы сұйықтықтарға тән заңдар газдар үшін де қолданылуы мүмкін, соңғының сығылуын ескермегенде.

Сұйықтықты кең мағынада білдіретін арнайы терминнің болмауынан, лекция курсында ары қарай «тамшылы сұйықтық» (аз сығылатын), «сығылатын сұйықтық» (газ) және «сұйықтық» терминдері қолданылады. «Сұйықтық» термині кең түрде қолданылады.

1 Сұйықтықтың қозғалысы

1.1 Сұйықтың қозғалысы туралы жалпы мәліметтер

Гидродинамика - сұйықтық қозғалыс заңдарын зерттейтін гидравликаның бір бөлімі. Негізгі анықтамалар:

Ағыс желісі – әр нүктеде берілген уақыт ішінде сол нүктедегі жылдамдық бағытымен сәйкес келетін жанамасызық. Мұндай жылдамдық жергілікті жылдамдық деп аталады.

Қарапайым ағыс деп ағыс желісі маңындағы шексіз кішкене көлемді айтамыз.

Ағыс деп қозғалыстағы сұйықтықтың көлемін айтады және ол шексіз көп мөлшердегі элементар ағыстардан тұрады.

Ағыстың көлденең қимасы деп ағыс желісіне сәйкес келетін, өзінің әр нүктесінде бірқалыпты қиманы айтады.

Суланған периметр χ арнаның қабырғалары мен түйіскен көлденең қимасының периметр бөлігі. Суланған периметр дегеніміз қатты денемен жанасуы, түйісуі немесе қозғалыстағы сұйықтықпен суланған арнаның көлденең қимасының периметрі (сурет 1).

Гидравликалық радиус R көлденең қиманы ауданының суланған периметрге қатынасы:

Қозғалыс қалыптаспаған, орнықпаған және орныққан болуы мүмкін. Қалыптаспаған қозғалыс дегеніміз (жылдамдық V, шығын Q, тереңдік h, қысым р) уақыт бойынша өзгеруі. Ал қалыптасқан қозғалыс кезінде ағыс элементтері уақыт бойынша өзгермейді. Мұндай қозғалыс өз кезегінде бірқалыпты немесе бірқалыпсыз болуы мүмкін.