Максвеллдың ІІ теңдеуі электрмагниттік индукция заңын жалпылайды

ің айналма кернеулігі өткізу тоғы мен контурмен қоршалған еркін бетімен өзгерген ағынның жылдамдығымен анықталады.

Тұйықталған контурдың магнит өрісінің айналма шамасы бұл контурда өтетін жалпы тоқтың шамасына тең:

                                             (1.3)[pic 1]

Максвеллдің І теңдеуінің физикалық мағынасы: кеңістіктің белгілі бір аймақтағы магниттік өрісі бұл аймақта өтетін тек қана өткізу тоқтарына ғана емес, бұл облыстағы уақыт бойынша өзгеретін электрлік өріске (ығысу тоқтарына) байланысты.

1.3.2 Максвеллдың ІІ теңдеуі электрмагниттік индукция заңын жалпылайды.

[pic 2] 

Сурет 6 – Максвеллдың ІI теңдеуі

Еркін кеңістіктегі диэлектрлік орта үшін индукцияның Фарадей заңының жалпы түрі:

[pic 3]

                                               (1.4)[pic 4]

Тұжырым: еркін тұйықталған контурдың электр өрісінің айналма шамасы контурмен қоршалған аймағындағы магнит индукция ағынының өзгеру жылдамдығымен (теріс шамада) анықталады.

Максвеллдің ІІ теңдеуінің физикалық мағынасы: электрлік өріс кеңістіктің белгілі бір аймағындағы магнит өрісінің уақыт бойынша өзгеруіне байланысты. Яғни айнымалы магнит өрісі құйынды электрлік өрісті қоздырады.

                                           (1.5)[pic 5]

мұндағы: ∇× – ротор (құйын) операторының таңбасы;

 – уақыт бойынша В дербес туындысы (өзгеруі). Дербес деп аталануы – магнит өрісі кеңістікте де уақыт бойынша да өзгереді, бірақ біз уақыт бойынша өзгеруін ғана қарастырамыз.[pic 6]

Теңдеуге сәйкес Е электрлік өрістің ротордың шамасы (тұйықталған контур бойынша интеграл) бұл контур арқылы өтетін В магнит өрісінің ағынына (уақыт бойынша өзгеру шамасына) тең. Векторлық өрістің роторы не екенін түсіндіру үшін бір мысал қарастырайық: ванна суының құйылыс тесігіне қалай кететінін байқадындар ма? Байқасандар, сіз бұл ротордың өзін көрдініздер: ашық тығынның айналысындағы суда айналатын құйғышы -  ротор болады. Нақты айтқанда құйғыштың өзі емес, бұрыштық жылдамдық векторларының, су бөлшектерінің қосындысы (интегралы) ротор болып саналады. Енді Максвеллдың екінші теңдеуіне ораламыз. Осы теңдеудің де мысалы ваннадағыдай: контурдың ішіндегі магниттік өрісі қаншалықты көп және тез өзгерсе, контурдың айналасында да соншалықты тез құйынды электрлік өрісі айналады. Максвеллдың екінші теңдеуінің негізінде барлық электрлік генераторлар жұмыс істейді: механикалық айналатын магнит катушканың ішінде өзгермелі магнит өрісін тудырады, бұл өрістен индуцияланған электрлік тоқ алынады.

1.3.3 Максвеллдың III теңдеуі: электрлік индукция үшін Гаусс теоремасы.

[pic 7]

Сурет 7 - Максвеллдың III теңдеуі

[pic 8]

                                                    (1.6)[pic 9]

Тұжырым: Электрлік индукция ағыны кез-келген тұйықталған кеңістік арқылы өтетін кеңістіктің ішіндегі зарядпен анықталады.

Максвеллдің ІІІ теңдеуінің физикалық мағынасы: белгілі бір кеңістіктегі электрлік өріс барлық кеңістіктің ішіндегі электрлік зарядқа тең. Мысалы: жабық бассейннен шығатын су мөлшері бассейнге кіретін су мөлшерінен көбірек болса, бассейннің ішінде судың көзі орналасқаны анық (судың көзі болмаса су бітіп қалушы еді). Электрлік өріспен де дәл солай – егер де электрлік заряд бар болса, оның өрісі сыртқа барлық жаққа таралады.

1.3.4 Максвеллдың IV теңдеуі: магнит өрісінің индукциясы үшін Гаусс заңы.

[pic 10]

Сурет 8 – Максвеллдың ІV теңдеуі

                                      (1.7)[pic 11]

Максвеллдың төртінші теңдеуі магниттік зарядтардың жоқтығын және магниттік күш сызықтары әр қашан да тұйықталғанын орнатады.

Тұжырым: Кез-келген тұйықталған беті арқылы өтетін магнит өрісінің индукция ағыны 0-ге тең. Магниттік өрістерге арналған Гаусс заңынын дифференциалды түрі:

∇·B = 0                                          (1.8)

мұндағы: B – векторлы магниттік өріс.