IБернулли теңдеуі. Сұйық пен сығылмайтын газ үшін үзіліссіздік теңдеуі

IБернулли теңдеуі.  Сұйық пен сығылмайтын газ үшін үзіліссіздік теңдеуі[pic 1]

Ағын түтігінің аудандары S1

және S2

жылдам-

дықтары сәйкесінше υ1және υ2 екі қимасын қарасты- райық (76-сурет). Түтіктегі сұйық қозғалысы ста- ционар болсын делік. Стационар қозғалыс кезінде барлық бөлшектер кеңістік нүктелерінен өздеріне сәйкес жылдамдықтарымен өтеді. Δt уақыт аралы- ғында S1   қимасы арқылы көлемі V1   = S1l1   = S1υ1Δt

l        сұйық өтеді. S2 екінші қима арқылы осы уақыт[pic 2]

ішінде көлемі V2 = S2l2 = S2υ2Δt сұйық өтеді. Сығыл-[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

майтын сұйық үшін V1 = V2, демек:

S υ = S υ немесе

2        1   1 υ 2   2 S

    1  =   2 .

υ2        S1

76-сурет. Қималары әртүрлі ағын түтігі

Алынған қатынасты үзіліссіздік теңдеуі деп атайды.

[pic 8]

II Қозғалыстағы сұйық пен газдағы қысым[pic 9][pic 10][pic 11]

Айнымалы қимасы бар түтіктегі сұйық қысымын сұйықтық манометрінің көмегімен анықтайық (77-сурет). Тәжірибеден түтіктің кең бөліктеріндегі қысым оның тар бөліктеріндегі қысымға қарағанда көп екені белгілі болды. Үзіліссіздік теңдеуі негізінде түтіктің қимасы үлкен бөлігінде ағыс жылдамдығы азырақ екені анықталды.[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Сұйық қысымының оның стационар ағысының

                 жылдамдығына        тәуелділігін        математикалық        түрде[pic 31][pic 32]

1. тапсырма

Қимасы кіші түтіктегі қысым­ ның төмендеуін Ньютонның екінші заңы мен үзіліссіздік теңдеуі негізінде түсіндірің­ дер.

1738 жылы щвед физигі Даниил Бернулли анықтады.

1. Бернулли теңдеуі

Түтікте немесе құбырда қозғалып бара жатқан идеал сұйыққа қолданылатын энергияның сақталу заңы Бернулли теңдеуі деген атау алды.

[pic 33]

84

Айнымалы қимасы бар ток түтігі көкжиекке қан-                 [pic 34][pic 35]

дай да бір бұрышпен орналасқан делік (78-сурет).

Жауабы қандай?

1.         Бернулли теңдеуін қорытқанда сыртқы күштің[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]



F2 жұмысы неліктен теріс

таңбамен алынған?

1. Түтіктегі сұйыққа әсер ететін F1 және F2 сыртқы

күштерін қандай құрылғы­ лар тудыруы мүмкін?

C        3. Егер сұйықты түтіктің

1        немесе құбырдың тар

бөлігінен кең бөлігіне қарай

D1        бағыттасақ, не болады?

78-сурет. Идеал сұйықтың қимасы әртүрлі түтіктегі ағыны

Құбырдың кең бөлігінде АВ қимасымен және тар бөлігінде CDқимасымен шек- телген сұйық көлемін бөліп алайық. Ауырлық күші мен F1 және F2 сыртқы қысым күштерінің әсерінен сұйықтың бөлініп алынған көлемі Δt аз уақыт аралығында құбырдың A1B1 мен C1D1 қималарымен шектелген бөлігін алады. 78-суретті қарап, A1B1 және CD қималарының арасындағы сұйық энергиясы өзгеріссіз қалады деген қорытындыға келеміз. Сыртқы күштердің жұмысы АВ және A1B1 қималарымен шек- телген сұйықтың, құбырдың CD және C1D1 қималарымен шектелген тар бөлігіне өткен кездегі энергиясының өзгерісімен анықталады: