Средние степенные и средние показатели вариации
Автор: Анастасия Литвинович • Апрель 12, 2022 • Задача • 453 Слов (2 Страниц) • 255 Просмотры
ЗАНЯТИЕ №1: СРЕДНИЕ СТЕПЕННЫЕ И СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Исходное соотношение средней (логическая формула):
[pic 1]
Правила выбора формы средней величины в зависимости от имеющихся данных:
- Дано: значения признака, для которого вычисляют среднее значение; численные значения знаменателя логической формулы; значения числителя не известны, но могут быть найдены как произведения этих двух показателей. Выбор: [pic 2]
- Дано: значения признака, для которого вычисляют среднее значение; численные значения числителя логической формулы, значения знаменателя не известны, но могут быть найдены как частное от деления одного показателя на другой. Выбор: [pic 3]
Простое (несгруппир. данные) | Взвешенное (сгруппир. данные) | |
Средняя арифметическая, | [pic 5] | [pic 6] |
Средняя гармоническая, | [pic 8] | [pic 9] |
Для интервальных рядов: – середина i-го интервала.[pic 10]
Средние показатели вариации:
Несгруппированные данные | Сгруппированные данные | |
а) среднее линейное отклонение, [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] |
б) дисперсия: | ||
| [pic 15] | [pic 16] |
| [pic 18] | [pic 19] |
в) стандартное отклонение: | ||
| [pic 21] | |
| [pic 23] |
Задачи
№1.1. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
Балл оценки знаний студентов | 2 | 3 | 4 | 5 | Итого |
Число оценок, полученных студентами | 6 | 75 | 120 | 99 | 300 |
Определить: а) средний балл оценки знаний студентов; б) стандартное отклонение балла оценки знаний студентов.
№1.2. С целью изучения дневной выработки рабочими предприятия проведено исследование 100 рабочих. Результаты приведены в следующей таблице:
Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт. | До 30 | 30-34 | 34-38 | 38-42 | 42-46 | 46 и выше |
Число рабочих | 4 | 15 | 30 | 26 | 15 | 10 |
Определите: а) среднедневную выработку рабочих; б) дисперсию дневной выработки рабочих.
№1.3. Используя следующие условные данные определите, на каком предприятие средняя урожайность зерновых культур выше:
Культура | Предприятие 1 | Предприятие 2 | Предприятие 3 | |||
ВС, ц | У, ц/га | ПП, га | У, ц/га | ВС, ц | ПП, га | |
Пшеница | 32500 | 25 | 1540 | 20 | 30800 | 1400 |
Рожь | 1620 | 18 | 120 | 19 | 2140 | 107 |
Ячмень | 13640 | 22 | 460 | 18 | 10500 | 500 |
Просо | 1650 | 15 | 80 | 13 | 1330 | 95 |
№1.4. В отделе заказов торговой фирмы занято три сотрудника, имеющих восьми часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа тратит в среднем 14 минут, второй – 15 минут, третий – 19 минут. Определите среднее время оформления одного заказа в целом по отделу.
...