Тест по "Математическому анализу"

Вопрос 1

Площадь S плоской области D вычисляется по формуле

Выберите один ответ:

[pic 1]S=∫∫Df2(x,y)dxdy

[pic 2]S=∫∫Dxydxdy

[pic 3]S=∫∫Df(x,y)dxdy

[pic 4]S=∫∫Ddxdy [pic 5]

Вопрос 2

Известны значения определённых интегралов ∫abf(x)dx=2 и ∫abg(x)dx=0,5. Тогда значение ∫ab(3f(x)−g(x))dx равно

Выберите один ответ:

[pic 6]6,5

[pic 7]5,5 [pic 8]

[pic 9]4,5

Вопрос 3

Предел lim\limitx→∞x3e2x равен:

Ответ:[pic 10][pic 11]

Вопрос 4

Площадь области, ограниченной кривыми y=−x2, y=x, x+y=2, x−y=2, выражается интегралом

[pic 12]

Выберите один или несколько ответов:

[pic 13]∫01dx∫−x2xdy+∫12dx∫x+22−xdy [pic 14]

[pic 15]∫−10dy∫−y√y+2dx+∫01dy∫y2−ydx [pic 16]

[pic 17]∫−10dx∫−xxdy+∫02dx∫y+2ydy

[pic 18]∫01dy∫−x2xdx+∫12dy∫x+2xdx

Вопрос 5

Неверно

Значение выражения 2z′x+3z′y в точке (1;−1), где z=7xy+5x−4y+10,равно

Ответ: [pic 19][pic 20]

Вопрос 6

На рисунке изображён график функции y=f(x) на отрезке [a;b].

[pic 21]

Тогда эта функция удовлетворяет условиям:

Выберите один ответ:

[pic 22]y′>0;y′′>0 [pic 23]

[pic 24]y′<0;y′′>0

[pic 25]y′<0;y′′<0

[pic 26]y′>0;y′′<0

Вопрос 7

Неверно

Для сходящегося числового ряда ∞∑n=1un предел limn→∞u2n+42un+1−u2n+2−5 равен

Ответ: [pic 27][pic 28]

Вопрос 8

Множество занчений аргумента, при которых функция имеет  математический смысл - это ### функции.

Ответ: [pic 29][pic 30]

Вопрос 9

Последовательность исследования функции на экстремум:

Вопрос 10