Экономико-математический анализ на основе оптимальных решений

Задание 1. Экономико-математический анализ на основе оптимальных решений.

1. Составить и решить экономико-математическую задачу симплексным методом линейного программирования.

2. Провести экономический анализ хода и результатов решения.

3. Выполнить вариантные решения:

      -по введению основной переменной в решение;

      -по максимально допустимому привлечению производственных        

        ресурсов;

      -по максимально допустимому высвобождению производственных ресурсов.

Определить оптимальное использование производственных ресурсов при определенном ассортименте производимых молочных продуктов. Критерий оптимальности – максимум прибыли.

Таблица 1 - Нормы затрат ресурсов на 1 т молока и объемы производственных ресурсов

Решение:

L(x) =∑прибыли (max)= 4000x1+3500x2+2000x3 +0x4+0x5+0x6+0x7+0x8 при следующих условиях-ограничений.
0,18 x1≤4800

0,35 x2≤7500

0,07 x3≤1200

1,008 x1+ 1,008 x2+1,004 x3≤55000

9,2 x2≤80000

   Введем дополнительные переменные выглядят следующим образом:

x4- недоиспользование фонда полезного времени (ФПВ) бутылкорозливочной линии, м/ч

x5- недоиспользование ФПВ автомата для розлива молока, м/ч

x6- недоиспользование ФПВ устройства для розлива в цистерны, м/ч

x7- недоиспользование молока в тоннах

x8- недоиспользование полиэтиленовой пленки, кг

Исходя из данных, представленных в таблице 1, составляем матрицу производства молочных продуктов с введением дополнительных переменных.

        Таблица –2

Таблица 2- Экономико – математическая модель производства молочных продуктов