Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Автор: Mishel Kor • Апрель 28, 2023 • Реферат • 947 Слов (4 Страниц) • 320 Просмотры
Автономная некоммерческая организация профессионального образования
«Колледж предпринимательских и цифровых технологий»
(АНО ПО «Колледж предпринимательских и цифровых технологий»)
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ СТУДЕНЧЕСКИЙ ПРОЕКТ
по дисциплине Математика: алгебра, геометрия, начала мат. анализа
на тему Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Выполнил:
обучающаяся группы ПСО 221
Корбут А.А.
Руководитель проекта:
Шабарчина В.Ю.
Кемерово 2023
СОДЕРЖАНИЕ
Введение |
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ |
1.1 Показательные уравнения и неравенства |
1.2 Логарифмические уравнения и неравенства |
Библиографический список |
ВВЕДЕНИЕ
Функции – одна из самых важных тем в математике. В самом начале мы изучали как строить графики, искали их свойства и значение переменных. В этом реферате я расскажу про показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Здесь вы можете узнать про основные правила, способы решения и про преобразования чисел к общему значению. Данные знания помогут в дальнейшем решать уравнения не допуская ошибок.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, несомненно, занимают центральное место в программе математики 10–11-х классов наряду с такими разделами, как тригонометрия, производная и ее приложения.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
- Показательные уравнения и неравенства
Показательными уравнениями можно назвать уравнения, у которых переменная содержится в показателе степени (формула 1).
(1)[pic 1]
Для их решения нам потребуется свести их к одному основанию (формула 2)
(2)[pic 2]
Для степенных уравнений, в показательных же формула имеет похожий формат и выглядит так: [pic 3]
Таким образом, приведя их к общему значению мы получаем уравнения с 2 равными основаниями и их показателями, в дальнейшем которые при решении образуется в простейшие линейные уравнения.
Показательные неравенства очень схожи в решение и имеют лишь небольшое различие в формуле:
Если показательная функция возрастает то из будет следовать, что [pic 4][pic 5]
Если же функция убывает то её значению соответствует меньший аргумент, и из функция поменяет знак и станет [pic 6][pic 7]
В обоих случаях мы получаем либо линейное, либо квадратное неравенство.
...