Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Автор: 123sveta • Февраль 19, 2019 • Курсовая работа • 3,382 Слов (14 Страниц) • 781 Просмотры
Содержание
Введение……………………………………………………………………….. | 3 |
1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ …………................................................................................... | |
5 | |
1.1 Показательные уравнения .....................……………………....……….…. | 5 |
1.1.1. Метод уравнивания показателей……………………........….…..…….. | 5 |
1.1.2. Метод введения новой переменной........................…………………… | 6 |
1.1.3. Метод вынесения общего множителя за скобки………….…......…… | 7 |
1.1.4. Функционально-графический метод.....……….....………………..….. | 7 |
1.1.5. Метод почленного деления ...................................................................... | 8 |
1.1.6. Метод группировки .................................................................................. | 8 |
1.2. Показательные неравенства ........................................................................ | 9 |
1.2.1. Неравенства вида αf(x) > αg(x)............................................................... | 9 |
1.2.2. Неравенства вида αf(x) > b, α>0 ................................................................. | 9 |
1.2.3. Неравенства вида αf(x) > bg(x)............................................................... | 10 |
1.2.4. Решение показательных неравенств методом замены переменной | 10 |
1.2.5. Решение неравенств, содержащих однородные функции относительно показательных функций ............................................................. | 11 |
2 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ …………..................................................................................... | 12 |
2.1 Логарифмические уравнения ...................................................................... | 12 |
2.1.1 Метод применение определения логарифма............................................ | 12 |
2.1.2 Метод введения новой переменной.......................................................... | 12 |
2.1.3 Метод приведения к одному и тому же основанию................................ | 13 |
2.1.4 Метод потенцирования............................................................................... | 14 |
2.1.5 Метод логарифмирования обеих частей уравнения................................ | 14 |
2.1.6 Функционально-графический метод......................................................... | 15 |
2.2 Логарифмические неравенства..................................................................... | 16 |
3 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ….............................................................................. | 18 |
3.1 Тема"Показательные уравнения " ............................................................... | 18 |
3.2 Тема"Показательные неравенства" ............................................................. | 20 |
3.3 Тема"Логарифмические уравнения " .......................................................... | 22 |
3.4 Тема"Логарифмические неравенства" ....................................................... | 24 |
Заключение…………………………………………………………………….. | 26 |
Список использованных источников………………………………………… | 27 |
ВВЕДЕНИЕ
В школьном курсе математики важное место отводится решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств и системам, содержащие показательные и логарифмические уравнения. Впервые ученики встречаются с показательными и логарифмическими уравнениями и неравенствами в 10 классе, после того, как познакомятся с показательной функцией и ее свойствами, а также с логарифмом и с его формулами и свойствами.
...