Логико-математический анализ теоремы
Автор: kurgunbaeva • Октябрь 16, 2021 • Практическая работа • 942 Слов (4 Страниц) • 583 Просмотры
Жуматова Замзагуль и Мейрамова Сагыныш
Логико-математический анализ теоремы :
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
Теорема сформулирована в категоричной форме. В условной форме она будет иметь формулировку: «Если треугольник равнобедренный, то медиана, проведенная к основанию, является высотой.».
Утверждение, обратное данному: «Если медиана, проведенная к основанию ,является высотой, то треугольник равнобедренный.» (б).
Утверждение, противоположное данному: ««Если треугольник не равнобедренный, то медиана, проведенная к основанию, не является высотой.»» (в).
Утверждение, обратное противоположному: «Если медиана, проведенная к основанию, не является высотой, то треугольник не равнобедренный. » (г).
Логическая структура утверждений:
M –Множество треугольников
А(х, y): «Равнобедренный треугольник и медиана проведена к основанию ».
В(х, y): «Медиана является высотой».
Разъяснительная часть | Условие | Заключение | ||
(∀x, y ∈ M) | А(х, y) | ⇒ | В(х, y) | (а) |
(∀x, y ∈ M) | В(х, y) | ⇒ | А(х, y) | (б) |
(∀x, y ∈ M) | А(х, y) | ⇒ | В(х, y) | (в) |
(∀x, y ∈ M) | В(х, y) | ⇒ | А(х, y) | (г) |
Разъяснительная часть | Условие | Заключение | Истинно/ ложно | Простое/ сложное | |
а | Множество треугольников | 1.Равнобедренный треугольник 2.Медиана проведена к основанию | Медиана является высотой | Истина | Сложное |
б | Множество треугольников | Медиана является высотой | 1.Равнобедренный треугольник 2.Медиана проведена к основанию | Истина | Сложное |
в | Множество треугольников | А) 1.НЕ Равнобедренный треугольник 2.Медиана проведена к основанию В) 1.Равнобедренный треугольник 2.Медиана проведена не к основанию | Медиана не является высотой | Истина | Сложное |
г | Множество треугольников | Медиана не является высотой | А) 1.НЕ Равнобедренный треугольник 2.Медиана проведена к основанию В) 1.Равнобедренный треугольник 2.Медиана проведена не к основанию | Истина | Сложное |
Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.
Отрицание высказывания ( Равнобедренный треугольник и медиана проведена к основанию ) является высказывание (НЕ равнобедренный треугольник ИЛИ Медина проведена НЕ к основанию).
- В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
Теорема (свойство равнобедренного треугольника).
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
...