Контрольная работа по "Теории вероятностей"
Автор: Dasha1911 • Сентябрь 22, 2020 • Контрольная работа • 736 Слов (3 Страниц) • 251 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уральский государственный экономический университет»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Теория вероятностей»
Вариант 9
Институт непрерывного образования Направление: Управление персоналом Профиль: Экономика и управление персоналом | Исполнитель: Группа: Руководитель: |
Екатеринбург
Содержание
Задача 1…………………………………………………………………………….3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 6
Задача 5 7
Задача 6 9
Задача 1.
Бросаются две игральные кости. Найти вероятность выпадения одной единицы и одной тройки.
Решение:
Обозначим события:
A1-выпала единица на одном из кубиков;
A2-выпала тройка на одном из кубиков.
По классическому определению вероятности, вероятность события А равна
P(A)=m/n
где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов.
Вероятности этих событий (по классическому определению вероятности) равны:
[pic 1]
[pic 2]
По формулам сложения и умножения вероятностей имеем:
Основное событие А- выпадения одной единицы и одной тройки
[pic 3]
Ответ: 0,028
Задача 2
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,7 соответственно. Определить вероятность того, что цель будет поражена.
Решение:
Пусть событие А1 – в цель попал первый стрелок. Тогда Р(А1)=0,9, а вероятность промаха равна .[pic 4]
Событие А2 – в цель попал второй стрелок. Тогда Р(А2)=0,7, а вероятность промаха равна .[pic 5]
Цель будет поражена в двух случаях:
- Когда первый стрелок попадет в цель и одновременно с этим второй стрелок промахнется.
2 Когда второй стрелок попадет в цель и одновременно с этим первый стрелок промахнется.
Так как других вариантов для получения одного попадания нет, а эти два варианта - несовместные (они не могут произойти одновременно, или первая ситуация, или вторая), то по теореме сложения вероятностей несовместных событий:
[pic 6]
Ответ: 0,34.
Задача 3.
Из колоды карт (36 шт.) вынимают шесть карт. Определить вероятность того, что все вынутые карты будут одной масти.
Решение:
Вариантов для выбора масти 4, тогда вероятность того, что 6 вынутых карт будут одной масти:
[pic 7]
Ответ: 0,00002
Задача 4.
В трех ящиках стола лежат 20 радиодеталей: в первом 10, среди них 2 бракованные; во втором 6, среди них 3 бракованные и в третьем 4 – все стандартные детали. Из наугад выдвинутого ящика взяли случайным образом одну деталь. Найти вероятность того, что она окажется бракованной.
Решение:
Вероятность выбрать бракованную деталь равна:
[pic 8]
Ответ: 0,7
Задача 5.
По данному ряду распределения дискретной случайной величины ξ найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины ξ. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.
...