Контрольная работа по "Математике"
Автор: Елена Зуева • Сентябрь 4, 2024 • Контрольная работа • 469 Слов (2 Страниц) • 31 Просмотры
Дисциплина «Математика»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 9
Выполнил:
студент ФПиУ
1У курса 1 группы
Проверил:
доцент кафедры УиИТ
Дата защиты:
Оценка:
(подпись научного руководителя)
2019
Задание 1
Дано:
A=(-7;4) B=(-2;3]
Найти: A∪B;
A|B
¯A
Решение:
1) (-7;-4)
2)
3) (-7;-2)
4) ⌈x∈R÷x∈A⌉=(-∞;-7)∪(4;+∞)
№2
lim┬(n→∞)〖√(7n^2-3n)/7n〗=√(1/7)-3/49n=√(1/7)=√7/7
№3
lim┬(X→9)〖(X^2-7X-18)/2(X^2-81) 〗=lim┬(X→9)〖(X-9)(X+2)/(X-9)(X+9) =11/36〗
x^2-7x-18=0
D=121
x_1=9;x_2=-2=>x_2-7x-18=(x-9)(x+2)
№4
lim┬(x→0)〖(4-cosx)/(x∙sin4x )=0/0〗=lim┬(x→0)〖〖4x〗^2/〖2x〗^2 〗=2
№5
f(x)=e^9x (9 sin〖x-cosx 〗 )
f^,(x)=9e^3x (9 sin〖x-cosx 〗 )+e^9x (9 cos〖x+sinx 〗 )=e^9x (81 sinx-9 cos〖x+9 cos〖x+sinx 〗 〗 )=〖821〗^9x sinx
№6
f(x)=π^2/(x^2-25)
1) D(y)=(-∞;3)∪(5;5)∪(5;+∞)
2) f(-x)=((〖-x〗^2 ))/(〖(-x)〗^2-25)=x^2/(x^2-25)=f(x) – четная функция
3) Точки пересечения с осями координат:
ox÷f(x)=0 oy; x=0
x^2/(x^2-25)=0 f(0)=0 (0;0)
X=0; (0;0)
4)Асимптомы 2 вертикальные
x_1=5; x_2=-5
5) f(x)=x^2/(x^2-25)=(x^2-25+25)/(x^2-25)=f+25/(x^2-25)=f+25/(x^2-25)=f+25(x^2-〖25)〗^(-1)
f^' (x)=-25(x^2-〖25)〗^(-2)∙2x=-50x/((x^2-〖25)〗^2 )-50x/((x^2-〖25)〗^2 )=0
X=0
-5 0 5
На промежутках
...