Контрольная работа по "Математике"
Автор: VEGAN7412 • Май 9, 2023 • Контрольная работа • 631 Слов (3 Страниц) • 65 Просмотры
1. Имеются данные о зависимости среднедневной зарплаты от среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного по территориям региона. Предположим зависимость, близкую к линейной. Для расчёта параметров уравнения парной линейной регрессии вида построим расчетную таблицу 1.[pic 1]
Таблица 1
№ региона | x | y | xy | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] |
1 | 0,61 | 0,69 | 0,4209 | 0,3721 | 0,4761 | 0,0517563 |
2 | 0,67 | 0,77 | 0,5159 | 0,4489 | 0,5929 | 0,0280563 |
3 | 0,69 | 0,79 | 0,5451 | 0,4761 | 0,6241 | 0,0217563 |
4 | 0,72 | 0,83 | 0,5976 | 0,5184 | 0,6889 | 0,0138063 |
5 | 0,78 | 0,9 | 0,702 | 0,6084 | 0,81 | 0,0033063 |
6 | 0,81 | 0,95 | 0,7695 | 0,6561 | 0,9025 | 0,0007562 |
7 | 0,86 | 1 | 0,86 | 0,7396 | 1 | 0,0005062 |
8 | 0,89 | 1,05 | 0,9345 | 0,7921 | 1,1025 | 0,0027563 |
9 | 0,95 | 1,1 | 1,045 | 0,9025 | 1,21 | 0,0126563 |
10 | 0,98 | 1,15 | 1,127 | 0,9604 | 1,3225 | 0,0203063 |
11 | 1,02 | 1,2 | 1,224 | 1,0404 | 1,44 | 0,0333063 |
12 | 1,07 | 1,26 | 1,3482 | 1,1449 | 1,5876 | 0,0540563 |
Сумма | 10,05 | 11,69 | 10,09 | 8,6599 | 11,757 | 0,243025 |
Среднее | 0,8375 | 0,9742 | 0,8408 | 0,7217 | 0,9798 |
[pic 5]
[pic 6]
Получим линейное уравнение регрессии вида [pic 7]
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного на 1 тысячу рублей среднедневная зарплата увеличивается в среднем на 1,232 тысячи рублей.
2. Оценим тесноту связи с помощью линейного коэффициента парной корреляции, для этого определим средние квадратические отклонения признаков по формулам:
[pic 8]
[pic 9]
Коэффициент корреляции:
[pic 10]
Связь между среднедушевым прожиточным минимумом в день на одного трудоспособного и среднедневной зарплатой сильная прямая.
Найдем величину средней ошибки аппроксимации , предварительно из уравнения регрессии определим теоретические значения для каждого значения фактора и дополнительные расчеты в таблице 2. Ошибка аппроксимации Аi, i=1…12:[pic 11][pic 12]
[pic 13]
Таблица 2
№ региона | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] |
1 | 0,6940 | -0,0040 | 0,5744 |
2 | 0,7679 | 0,0021 | 0,2775 |
3 | 0,7925 | -0,0025 | 0,3160 |
4 | 0,8294 | 0,0006 | 0,0667 |
5 | 0,9033 | -0,0033 | 0,3718 |
6 | 0,9403 | 0,0097 | 1,0215 |
7 | 1,0019 | -0,0019 | 0,1879 |
8 | 1,0388 | 0,0112 | 1,0639 |
9 | 1,1127 | -0,0127 | 1,1572 |
10 | 1,1497 | 0,0003 | 0,0279 |
11 | 1,1989 | 0,0011 | 0,0879 |
12 | 1,2605 | -0,0005 | 0,0419 |
Сумма | - | - | 5,1946 |
...