Контрольная работа по "Математике"

МИНОБРНАУКИ РФ[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тульский государственный университет»

Интернет-институт

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Математика»

Вариант 2

Семестр 1

Выполнил: студент гр. И761321

Специальность: Экономическая безопасность

Проверил: канд. физ.-мат. наук, доц. Христич Д.В.

Тула – 2022

1 задача

 =    = [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

-  произведение определено.[pic 6]

С11 =   = 1∙3 + 0∙(-3) + 3∙5 = 3+15 = 18[pic 7][pic 8]

С12 =   = 1∙5 + 0∙0 + 3∙6 = 5+18= 23[pic 9][pic 10]

С13 =   = 1 · 4 + 0 · 1 + 3 · 4 = 4 + 0 + 12 = 16[pic 11][pic 12]

С21 =   = 3∙3 + 1∙(-3) + 7∙5 = 9-3+35 = 41[pic 13][pic 14]

С22 =   = 3∙5 + 1∙0+ 7∙6 = 15+42 = 57[pic 15][pic 16]

С23 =   = 3 · 4 + 1 · 1 + 7 · 4 = 12 + 1 + 28 = 41[pic 17][pic 18]

С31 =   = 2∙3 + 1∙(-3) + 8∙5 = 6-3+40 = 43[pic 19][pic 20]

С32 =   = 2∙5 + 1∙0 + 8∙6 = 10+48 = 58[pic 21][pic 22]

С33 =   =2 · 4 + 1 · 1 + 8 · 4 = 8 + 1 + 32 = 41[pic 23][pic 24]

 =  [pic 25][pic 26]

 =  = 18·57·41 + 23·41·43 + 16·41·58 - 16·57·43 - 18·41·58 - 23·41·41 = 42066 + 40549 + 38048 - 39216 - 42804 - 38663 = -20[pic 27][pic 28]

2 задача

[pic 29]

А = [pic 30]

 =  = 3∙ - (˗2)∙+(˗5)= 3∙(9+8)+2∙(6-4)-5∙(-4-3) = 51+4+35 = 90[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

0, система уравнений совместна.[pic 36]

A∙X=B

∙ = [pic 37][pic 38][pic 39]

M11 =  = 9-(-8) = 17; А11 = ∙17 = 17[pic 40][pic 41]

M12 =  = 6-4 = 2; А12 = ∙2 = -2[pic 42][pic 43]

M13 =  = -4-3 = -7; А13 = ∙(-7) = -7[pic 44][pic 45]

M21 =  = -6-10 = -16; А21 = ∙(˗16) = 16[pic 46][pic 47]

M22 =  = 9-(-5) = 14; А22 = ∙14 = 14[pic 48][pic 49]

M23 =  = -6-(-2) = -4; А23 = ∙(-4) = 4[pic 50][pic 51]

M31 =  = -8-(-15) = 7; А31 = ∙7 = 7[pic 52][pic 53]

M32 =  = 12-(-10) = 22; А32 = ∙22 = -22[pic 54][pic 55]

M33 =  = 9-(-4) = 13; А33 = ∙13 = 13[pic 56][pic 57]

  [pic 58][pic 59][pic 60]

 =  ∙  =  ∙  =  = [pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]

X = A-1∙B

X = ∙  =  = = = = [pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

Ответ: х1= 3, х2=2, х3 =0

3 задача

[pic 74]

 =  = [pic 75][pic 76][pic 77]

[pic 78]

Ответ: 2

Задача 4

[pic 79]

Ответ: 2

Задача 5

 [pic 80]

Ответ;  [pic 81]

Задача 6

 [pic 82]

Ответ: [pic 83]