Контрольная работа по "Математике"
Автор: adads • Январь 23, 2023 • Контрольная работа • 864 Слов (4 Страниц) • 166 Просмотры
Задание 1
Найдите точное решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы и приближенное решение системы линейных уравнений с помощью метода Зейделя. Определите погрешность приближения.
[pic 1]
Решение:
1. Присваиваем листу имя «Обратная матрица».
2. В ячейке А1 вводим Решение системы уравнений с помощью обратной матрицы.
3. В ячейку B3 вводим текст Ax=b. Теперь вводим матрицу коэффициентов А вектор правой части b, для этого:
а) в ячейку А5 вводим Исходная матрица A;
б) в ячейку А6:C8 вводим элементы матрицы A:
Ячейка | Значение | Ячейка | Значения | Ячейка | Значение |
A6 | 0,13 | B6 | -0,14 | C6 | -2,00 |
A7 | 0,75 | B7 | 0,18 | C7 | 0,77 |
A8 | 0,28 | B8 | -0,17 | C8 | 0,39 |
в) в ячейку Е5 вводим Правая часть b;
г) в ячейки E6:E8 вводим компоненты вектора правой части:
Ячейка | Значение | Ячейка | Значения | Ячейка | Значение |
E6 | 0,15 | E7 | 0,11 | E8 | 0,12 |
4. Для вычисления обратной матрицы:
а) в ячейку А10 вводим текст Обратная матрица 1/А;
б) выделяем ячейки A11:C13, куда будет помещена обратная матрица;
в) вводим формулу =МОБР(A6:C8) и нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5. Для умножения обратной матрицы на столбец свободных членов:
а) в ячейку E10 вводим Вектор решения x=(1/A)*b;
б) выделяем ячейки E11:E13;
в) вводим формулу =МУМНОЖ(A11:C13;E6:E8);
г) затем нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.
Результат вычисления:
[pic 2]
Для использования метода Гаусса-Зейделя перепишем систему в другом виде, разрешив каждое уравнение относительно одной из переменных:
...