Контрольная работа по «Математике»
Автор: Максим Фролов • Ноябрь 20, 2022 • Контрольная работа • 1,396 Слов (6 Страниц) • 95 Просмотры
Министерство науки и высшего образования РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники» (ТУСУР)
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Математика»
Вариант - 9
Выполнил студент
группа: з-430П2-3
специальности: 11.03.02
Достияр Акежан Жантасулы
06.09.2022
2022
Найти неопределённые интегралы
[pic 1]
1. | sin | x | dx | |||||||||||||||
x | ||||||||||||||||||
2 | ||||||||||||||||||
sin x | x = t ; x = t | sin t | ||||||||||||||||
dx = | = | 2tdt = 2 sin tdt = −2 cos t + C = −2 cos x + C | ||||||||||||||||
dx = 2tdt | ||||||||||||||||||
t | ||||||||||||||||||
x | ||||||||||||||||||
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
dx
2. cos 2 x (5 + 3 tg x)
[pic 7]
cos 2
3. | e | |
3 |
dx | |
x (5 + 3 tg | |
+cos 2 x | sin 2 |
[pic 8]
5 + 3 tg x = t | 1 | dt | |||||||||||
3 | 1 | 1 | |||||||||||
3dx | = | = | ln t + C = | ln 5 | + 3 tg x + C | ||||||||
x ) | = | ||||||||||||
2 | x | = dt | t | 3 | 3 | ||||||||
cos | |||||||||||||
xdx |
[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
e | 3 + cos 2 x | sin 2xdx = | 3 + cos 2x = t | = − | 1 | e | t | dt = − | 1 | e | t | + C | = − | 1 | e | 3 +cos 2 x | + C | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
−2 sin 2xdx = dt | 2 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. | e | 7 x | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dx | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 x | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 + 4e | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 x | 7 x | = t | 1 | dt | 7 x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
e | e | 7 | 1 1 | dt | 1 | 2 | t | 1 | 2e | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 x dx = | = | 2 = | (3/ 2) | 2 = | arctg | + C = | arctg | + C | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 7 x | dx = dt | 9 | + 4t | 7 4 | 2 | + t | 28 | 3 | 3 / 2 | 42 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
+ 4e | 7 e | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. | arcsin 5x dx | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
u | = arcsin 5 x , | du = | 5dx | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
arcsin 5 x dx = | 1 − 25x | = x arcsin 5x − | 5xdx | = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dv = dx , | v = x. | 1 − 25x | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d | 1 − 25x | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= x arcsin 5 x + | 1 | ( | ) | = x arcsin 5x + | 1 − 25x | + C | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 − 25x | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. | 19 | 3 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x | 4 + x | dx | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
...