Контрольная работа по "Математике"
Автор: aksytov71 • Февраль 3, 2022 • Контрольная работа • 882 Слов (4 Страниц) • 152 Просмотры
[pic 1]
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный экономический университет» (УрГЭУ) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
Вариант 1
Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки Управление персоналом Направленность (профиль) Управление персоналом и экономика труда Кафедра Менеджмента Дата защиты: ________________ Оценка: ________________ | Студент _________________________ Группа _________________ Руководитель ________________________ _______________________ (ФИО, должность, звание) |
Екатеринбург
2021 г.
Задача 1
Решение:
- По условию задачи составил таблицу с данными, определил ограничение: по трудозатратам 400 = 10 рабочих * 40 часов в неделю; по прибыли - максимальная
Жидкое стекло | Пенопласт | Ограничение | |
Трудозатраты | 20 | 10 | ≤ 400 |
Прибыль от реализации | 50 тыс. руб. | 40 тыс. руб. | max |
Количество продукции | ≤ 15 | ≤ 30 |
Составил математическую модель задачи.
1. Вводим переменные задачи:
х1 – количество жидкого стекла, планируемого к выпуску;
x2 – количество пенопласта, планируемого к выпуску.
2. Составил систему ограничений:
20х1 + 10х2 ≤ 400 [pic 2]
х1 ≤ 15
х2 ≤ 30
х1; х2 ≥ 0
3. Зададим целевую функцию – прибыль от реализации:
F(X) = 50x1 + 40x2 → max
Так как цель максимизировать прибыль, то решаем задачу на максимум.
F(X) = 50x1 + 40x2 → max [pic 3]
20х1 + 10х2 ≤ 400
х1 ≤ 15
х2 ≤ 30
х1,х2 ≥ 0
Подставляем в 1 уравнение вместо х1 – 0, находим х2; потом вместо х2 – 0, находим х1. Стоим точки по координатам (0;40)(20;0)
Построим область допустимых решений задачи.
Допустимые планы задачи располагаются в первом квадрате, т.к.
x₁ ≥ 0; x₂ ≥ 0
Для решения задачи необходимо найти полуплоскости соответствующие заданным неравенствам. Для чего построим прямые:
[pic 4],
[pic 5] ,
[pic 6] ,
Найдем область допустимых значений - область пересечения всех полуплоскостей неравенств.
[pic 7]
Рис. 1
Направляющий вектор: [pic 8] указывает направление возрастания значения целевой функции.
[pic 9]
Рис. 2
...