Контрольная работа по "Математике"

б) Учебные действия, задания на формирование понятия по теме «Квадрат».

Ведущей задачей исследования геометрического содержания в курсе математики младших школьников считается развитие пространственного воображения у школьника, умения ассоциировать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй необходимой задачей считается составление у ребенка практических умений. Таких как измерять и возводить геометрические фигуры с использованием циркуля, угольника и линейки. Задачи на вычисления всевозможных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади квадрата) дают возможность продемонстрировать ребенку связь пространственных и количественных характеристик объектов окружающего мира, и показать ещё одно понятие «натуральное число» - как результата измерения величин.

В учебнике по математике с первого по четвертый класс широко используется метод моделирования для ознакомления с окружающей действительностью. Данный метод осуществляется в три этапа:

1 этап – математизация действительности, построение модели фрагмента действительности;

2 этап – изучение построенной модели с описанием ее свойств;

3 этап – сопоставление полученных результатов с реальным миром.

Формирование системы понятий ведется с позиции общих представлений об окружающем мире. Данный процесс осуществляется через объединение теоретико-множественного подхода и изучением скалярных величин.

Первый класс начинается с изучения признаков предмета и их сравнения. Формируются признаки квадрата, дети так же учатся устанавливать пространственные отношения, изучают понятия его вершины и стороны.

Во втором классе круг формируемых понятий расширяется и дополняется. Во втором классе формируют понятие о квадрате, связывая его с понятием прямоугольника. Изучают периметр, плоские поверхности, угол, площадь, объем.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равные. При использовании этого определения, дети обязаны уметь по данной длине одной стороны чертить квадрат, понимать, что углы его – прямые, а все остальные стороны квадрата имеют ту же длину. Периметр квадрата находится умножением на 4 длины его стороны, потому что стороны квадрата имеют одинаковые длины.

В 3 классе формируется понятие обозначение точек; детей знакомят с периметром  квадрата, который находится умножением на 4 длины его стороны, потому что стороны квадрата имеют одинаковые длины. Периметр прямоугольника находят, складывая суммы длин 2-х его не противолежащих сторон, затем умножая итог на 2.

В 4 классе изучается свойство углов квадрата, полученных при пересечении диагоналей, дается определение угла, вводится понятие о стороне и вершине, а также раскрывается понятие о тупом, прямом и остром углах.

Остановимся более детально на особенностях исследования геометрии младшими школьниками. Исследование геометрии наступает с такого, собственно, что ученики обучаются отличать составляющие геометрических фигур, устанавливать отношения с данными элементами и отношения меж отдельными фигурами.

Тест геометрических объектов исполняется ими в процессе и с помощью наблюдений, измерения, чертежа и моделирования. В начале фигуры как бы выступают носителями свойств, отысканных опытно, а установленные свойства применяются учениками для определения, вычерчивания фигур описания. Например, диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и в точке пересечения разделяются на пополам. Построив два взаимно перпендикулярных диаметра окружности, а затем. поочередно соединив их концы, школьники просто узнают в начерченном четырехугольнике квадрат.

На момент перехода в 5 класс, ученики должны знать и уметь следующее:

- уметь узнавать квадрат и строить на бумаге прямой угол;

- уметь начертить отрезок данной длины и измерить длину данного отрезка;

- уметь вычислять площадь и периметр квадрата.

Повторение определения – периметр квадрата. Периметр квадрата – это произведение числа, полученного при измерении длины сторон квадрата, и числа 4, указывающего на количество сторон квадрата. Формула для вычисления периметра квадрата. P = a * 4 а – длина стороны квадрата Построение квадрата. Решение задач на нахождение периметра квадрата.