Контрольная работа по "Математике"

Задание 1(5)

А) Вычислите 

P5, A36, C410 

Решение

[pic 1]

1. P5 = 1*2*3*4*5 = 120
2. A36 = ==4×5×6=120[pic 2][pic 3]
3. C410 = =[pic 4][pic 5]

Ответ: 120; 120; 210

Б) Порядок выступления 6 участников конкурса определяется жеребьевкой. Сколько различных исходов жеребьевки возможно?

Решение.

Каждый вариант жеребьевки отличается только порядком участников конкурса, т. е. является перестановкой из 6 элементов. Их число равно Р7=1*2*3*4*5*6*7 = 5040

Ответ: 5040  

Задание 2(3)

В комоде лежат 5 одинаковых носков черного цвета и 6 одинаковых носков серого. Какова вероятность наугад в темноте вытащить пару носков черного цвета.

Решение.

Найдем число возможных исходов достать 2 носка из 11 носков:

С211 =  =[pic 6][pic 7]

Найдем число событий, когда достанем 2 черных носка из 5 возможных

С25 =  =[pic 8][pic 9]

Найдем вероятность достать из 11 носков 2 черного цвета

P=10/55=0, 18

Ответь P=0.18

Задание 3(2)

В течение года две фирмы имеют возможность, независимо друг от друга, обанкротиться с вероятностями 0,06 и 0,09. Найти вероятность того, что в конце года обе фирмы будут функционировать.

Найдем вероятность того, что фирма №1 не обанкротится (будет функционировать):

1-0,06 = 0,94

Найдем вероятность того, что фирма №2 не обанкротится (будет функционировать):

1-0,09=0,91

Найдем вероятность того, что обе фирмы будут функционировать:

0,94*0,91=0,8554

Ответ: 0,8554

Задание 4(6)

Оптовая база снабжает 6 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью p=2/3 независимо от заявок других магазинов. Найти вероятность получения базой в один день не менее четырех заявок.

Для решения данной задачи нам понадобится формула Бернулли:

Pn(K) =  [pic 10]