Контрольная работа по "Математике"

Контрольная работа 1

по математики

№ задания

Вариант ответа

Решение

1

2

===3,98[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

2

1

[pic 5]

3

3

[pic 6]

4

3

=x;[pic 7]

2x+8=[pic 8]

-+2x+8=0[pic 9]

X1=[pic 10]

X2=     где D= ; a=1 b=2 c=8[pic 11][pic 12]

То D=-4*(-1)*8=36  т.к  D>0,то уравнение имеет 2 корня[pic 13]

X1===-2[pic 14][pic 15]

X2= =4    [pic 16]

5

4

Решите уравнение : =216,[pic 17]

Исходное уравнение=[pic 18][pic 19]

Оно имеет вид, равносильно

2x-3=3

2x=3+3

2x=6

X=6/2

X=3

6

1

.[pic 20]

-4*2(+1)=1[pic 21]

X1=[pic 22]

X1=[pic 23]

7

1

X=заработная плата

% выплаты за 6960 р.= 100%-13%=87%

[pic 24]

X=[pic 25]

8

2

В среднем из двух насосов в поступили в продажу x

X= 2000-14=1986 не подтекают.

Вероятность = =0,993[pic 26]

9

3

Общее число пакетиков на все дни = 7*90=630 шт.

630:100=6,3 пачки.

Если возьмем 6 пачек чая, нам не хватит, значит берем 7.

Контрольная работа 2

по математики

ФИО

Костылев Александр Николаевич

Группа

П-119

Специальность

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Вариант

Вариант 4

№ задания

Решение

1

Вычислите  

    [pic 27].

ctg=[pic 28][pic 29]

log3=[pic 30][pic 31]

2

Найдите область определения функции

f(x)=[pic 32]

Определим, при каких значениях х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль.

x-3=0; x=3  x^2+7x=0; (x(x+7))=0

x=0 U x=-7

_-_(-7)_+_(0)_(+3)_+_

Ответ f(x)= (-7;0) U (+3 до ∞)

3

[pic 33]

=0[pic 34]

-5x-()+6=0[pic 35]

0≤x

-()-5x+6=0[pic 36]

D=-4ac-()-4*(-1)*6=25+24+49[pic 37][pic 38]

X1====1[pic 39][pic 40][pic 41]

X1====-6[pic 42][pic 43][pic 44]

Ответ х=1

4

Решите неравенство

[pic 45]

[pic 46]

Замена u=[pic 47]

Получаем

[pic 48]

D=-4*(+1)*(-28)=121[pic 49]

=11[pic 50]

u1,2 =   u1=7 u2=-8[pic 51]

>[pic 52][pic 53]

x>1

>-8[pic 54]

Не существ.

Ответ x€(1;+∞)

5

Формула для расчета вклада по сложным процентам:

С = В*(1 +с%)ⁿ

где: В - первоначальный вклад

с = 11% - годовая ставка

n = 2 - срок хранения в годах.

С = 24642  руб - вклад через срок в 2 года.

За два года ДОХОД увеличится на

1,11² = 1,11*1,11 = 1,2321  от  вклада

Находим сумму вклада - делением

24642 : 1,2321= 20 000 руб. - вклад –

ОТВЕТ

Проверка.

Через 1 год  - 20 000 руб * 1,11 =  22 200 руб

Через 2 года – 22 200 руб  *1,11= 24 642 руб

6[pic 55][pic 56]

[pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63]

[pic 64]

[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

[pic 69]

[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75]

[pic 76]

[pic 77][pic 78]

Дано:

ABCDA1B1C1D1-КУБ

СЕЧЕНИЕ АВС1

S сеч.=64[pic 79]

Найти

£куба?

S сеч(ACD1)

1.Проведем ВС1 AD1

ABC1D1-сечение куба (АВС1)     АВ=а    АD1=a( т.к ADD1A1-квадрат) ABC1D1-прямоуголник[pic 80]

(AB || D1C1, AD||BC1, D1A |  AB[pic 81]

По теореме о трех перпендикулярах

SABCD1 =AB*AD1=a*a=[pic 82][pic 83]

=64[pic 84][pic 85]

a^2=64

a=8 см.

2. £ куба= a=8 см.[pic 86][pic 87]

3. Проведем АС1, CD1BD, ∆ACD1-сечения

BD=AC= a=8 см. , т.к ABCD квадрат[pic 88][pic 89]

BO=OD===4 см[pic 90][pic 91][pic 92]

D1=D=+ D1=+=32+64=96[pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97]

D1O==4 см[pic 98][pic 99]

S ACD1=*AC*D1O=*8*4=32 см.[pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104]

7

Т.к ABCDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед, то все его грани прямоугольные, значит ∆АВВ1, ∆ВСВ1 и ∆АВС- прямоугольники,

ВВ1=АА1

По теореме Пифагора в ∆АВВ1

В1=А+АА1=3^2+6^2=9+36=45[pic 105][pic 106]

B1A==[pic 107][pic 108]

По теореме Пифагора в ∆ВСВ1

В1=В+ВВ1=3^2+6^2=9+36=45[pic 109][pic 110]

B1С==[pic 111][pic 112]

По теореме Пифагора в ∆АВС

АC^2=AB^2+BC^2=3^2+3^2=9+9=18

AC==[pic 113][pic 114]

По теореме косинусов в ∆АВ1С

A=B+ В1*2B1A*B1C*cos ∟AB1C=2B1A*B1C* cos ∟AB1C=B1A^2+B1C^2-AC^2*cos( B1A; B1C)= cos∟AB1C===0.8[pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119]

8

C*==10*45=450[pic 120][pic 121][pic 122]

Ответ: 450 способами можно взять из вазы 3 зеленых и 2 красных яблока