Контрольная работа по "Математике"

2019-2020-окуу жылында 11-класстар учун сунушталган тапшырмалар

1. Туюнтманы жонокойлоткуло/Упростить выражения:

 ;[pic 1]

Чыгаруу/решение:

ОДЗ/ММА:

[pic 2]

a>0.

 = =  · = ==  = =   = =  = [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Жообу/Ответ:  .[pic 14]

1. Тендештикти далилдегиле/Докажите тождества:

(1 +  + tg2α)(1-  + tg2α) = 2 tg2α.[pic 15][pic 16]

Чыгаруу/Решение:

(1 +  + tg2α)(1-  + tg2α) = (1 +  +  ) (1 -  +  ) = = ·  =  =  = [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

=  =  =  =  = 2tg2.[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

2tg2[pic 32]

Далилденди/Доказано.

1. Тендемелер системасын чыгаргыла/Решите системы уравнений:

[pic 33]

Чыгаруу/Решение:

ОДЗ/ММА:          > 0.[pic 34]

Пусть  = t  деп белгилесек, t > 0 [pic 35]

то/анда, t +   = 2,         t2 – 2t +1=0[pic 36]

(t – 1)2 = 0

t – 1 = 0, t = 1.

Тогда/анда  =1.        [pic 37]

 = 1, [pic 38][pic 39]

из второго уравнения/экинчи тендемеден:

[pic 40]

[pic 41]

                                [pic 42][pic 43]

[pic 44]

Тогда/анда         = а,          = 2.[pic 45][pic 46]

Ответ/Жообу:         Если/Эгер:        а ≠ 0, то/анда  [pic 47]

Если/Эгер:        а = 0, то/анда          [pic 48]