Контрольная работа по "Математике"

МИНОБРНАУКИ РФ[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тульский государственный университет»

Интернет-институт

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Математика»

Вариант 2

Семестр 1

Выполнил: студент гр. ИБ161581

Специальность: Электроэнергетика и электротехника

Проверил: д.ф.-м.н., доц. Соколова М.Ю.

Тула – 2018

1 задача

 =      a12 = -1 [pic 2][pic 3]

 =  = а11∙ а22∙ а33 + а31∙ а12∙ а23 + а21∙ а13∙ а32 - а31∙ а22∙ а13 - а21∙ а12∙ а33 - а11∙ а23∙ а32=0∙1∙(-2) + 4∙(-2)∙2 + 3∙3∙1 - 4∙1∙3 - 3∙(-2)∙(-2) =0+(-16)+9-12-12 = -31[pic 4][pic 5]

М12 =  = -6 - 8 = -14[pic 6]

А12 = (-1)1+2 ∙ (-14) = (-1)3 ∙ (-14) = -1 ∙ (-14) = 14

Ответ: А12 = 14

2 задача

 =    = [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

-  произведение определено.[pic 11]

С11 =   = 1∙3 + 0∙(-3) + 3∙5 = 3+15 = 18[pic 12][pic 13]

С12 =   = 1∙5 + 0∙0 + 3∙6 = 5+18= 23[pic 14][pic 15]

С13 =   = 1∙4 + 0∙1 + 3∙(-4) = 4-12 = -8[pic 16][pic 17]

С21 =   = 3∙3 + 1∙(-3) + 7∙5 = 9-3+35 = 41[pic 18][pic 19]

С22 =   = 3∙5 + 1∙0+ 7∙6 = 15+42 = 57[pic 20][pic 21]

С23 =   = 3∙4 + 1∙1 + 7∙(-4) = 12+1-28 = -15[pic 22][pic 23]

С31 =   = 2∙3 + 1∙(-3) + 8∙5 = 6-3+40 = 43[pic 24][pic 25]

С32 =   = 2∙5 + 1∙0 + 8∙6 = 10+48 = 58[pic 26][pic 27]

С33 =   = 2∙4 + 1∙1 + 8∙(-4) = 8+1-32= -23[pic 28][pic 29]

 = [pic 30][pic 31]

 = ∙  - произведение определено[pic 32][pic 33][pic 34]

С11 =   = 3∙1 + 5∙3 + 4∙2 = 26[pic 35][pic 36]

С12 =   = 3∙0 + 5∙1 + 4∙1 = 9[pic 37][pic 38]

С13 =   = 3∙3 + 5∙7 + 4∙8 = 76[pic 39][pic 40]

С21 =   = -3∙1 + 0∙3 + 1∙2 = -1[pic 41][pic 42]

С22 =   = -3∙0 + 0∙1 + 1∙1 = 1[pic 43][pic 44]

С23 =   = -3∙3 + 0∙7 + 1∙8 = -1[pic 45][pic 46]

С31 =   = 5∙1 + 6∙3 + (-4)∙2 = 15[pic 47][pic 48]

С32 =   = 5∙0 +6∙1 + (-4)∙1 = 2[pic 49][pic 50]

С33 =   = 5∙3 + 6∙7 + (-4)∙8 = 25[pic 51][pic 52]

 = [pic 53][pic 54]

[pic 55]

 = а11∙а22∙а33 + а12∙а23∙а31+ а13∙а21∙а32 – (а13∙а22∙а31) – (а11∙а23∙а32) – (а21∙а12∙а33) = 1∙1∙8+0∙7∙2+3∙3∙1-(3∙1∙2)-(1∙7∙1)-(3∙0∙8) = 8+0+9-6-7-0 = 8+9-6-7 = 4[pic 56]

М11==1∙8-1∙7= 1                         А11=(-1)1+1∙1= 1[pic 57]

М12==3∙8-2∙7=24-14= 10                 А12=(-1)1+2∙10=-1∙10= -10[pic 58]

М13==3∙1-1∙2=3-2= 1                 А13=(-1)1+3∙1= 1[pic 59]

М21==0∙8-1∙3= -3                        А21=(-1)2+1∙(-3)= 3[pic 60]

М22==1∙8-3∙2=8-6= 2                А22=(-1)2+2∙2= 2[pic 61]

М23==1∙1-0∙2= 1                        А23=(-1)2+3∙1= -1[pic 62]

М31==0∙7-3∙1= -3                        А31=(-1)3+1∙(-3)= -3[pic 63]

М32==1∙7-3∙3=7-9= -2                А32=(-1)3+2∙(-2)= -1∙(-2)= 2[pic 64]

М33==1∙1-0∙3=1                        А33=(-1)3+3∙1= -1[pic 65]

С* =[pic 66]

С*Т =[pic 67]

А-1=  ∙ =  =  = [pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

Ответ:  =  ;  = ; А-1 = [pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]