Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Математике"

Автор:   •  Октябрь 25, 2018  •  Контрольная работа  •  6,384 Слов (26 Страниц)  •  257 Просмотры

Страница 1 из 26

МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Забайкальский государственный университет"

(ФГБОУ ВПО "ЗабГУ")

Факультет дополнительного профессионального образования

Кафедра прикладной информатики и математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Математика"

вариант № 5

                                                                    Выполнил ст.гр. УПд-17-1

                                                                Проверил преподаватель

                                                      кафедры ПИМ

                                                       Макарова Ю.С.

2017

Чита

Задача 1

Даны вершины А11, у1, z1А22, у2, z2А33, у3, z3А44, у4, z4) пирамиды. Найти:

1     длину ребра А1А2;

2     угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3     уравнение грани А1А2А3 и ее площадь;

4      объем пирамиды.

 5

А1(3,2,–3)

А2(3,–1,–1)

А3(0,2,–2)

А4(4,–2,3).

Решение:

                        А4

[pic 1][pic 2][pic 3]

                                           А3

А1[pic 4][pic 5][pic 6]

                        А2

1. Найдем длину ребра А1А2

[pic 7]

А1А2  = (3-3; -1-2; -1+3) = (0; -3; 2)

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

/ А1А2 /=    02 + (-3)2 +22  =      0+9+4  =    13 ед.

2. Угол между ребрами  А1А2 и А1А4 [pic 19][pic 20]

найдем через угол между векторами  А1А2 и А1А4

                          А1А2 х А1А4[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

cos (А1А2 , А1А4) =[pic 27][pic 28][pic 29]

                         /А1А2 /х /А1А4/

[pic 30]

А1А4 = (4-3; -2-2; 3+3) = (1; -4; 6)

[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

1А4/ =    12 + (-4)2 + 62  =    1+16+36  =    53

                               0 х 1 + (-3) х (-4) + 2 х 6       12+12              24               24  689[pic 41]

cos (А1А2 , А1А4) =                                    =                =           =  [pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

...

Скачать:   txt (14.7 Kb)   pdf (333.5 Kb)   docx (130.9 Kb)  
Продолжить читать еще 25 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club