Алгоритм туралы түсінік. Тарихи мәліметтер. Алгоритмді сипаттау әдістері. Алгоритмді сипаттаудың үлгісі. Алгоритмнің негізгі қасиеттері

1. дәріс.

КІРІСПЕ. АЛҒАШҚЫ ТҮСІНІКТЕР. АЛГОРИТМ ҰҒЫМЫ. АЛГОРИТМДІ СИПАТТАУ ӘДІСТЕРІ МЕН ҮЛГІСІ. АЛГОРИТМНІҢ НЕГІЗГІ ҚАСИЕТТЕРІ.

Мазмұны: «Алгоритмдеу және программалау негіздері» пәнінің маман дайындаудағы ролі. Алгоритм туралы түсінік. Тарихи мәліметтер. Алгоритмді сипаттау әдістері. Алгоритмді сипаттаудың үлгісі. Алгоритмнің негізгі қасиеттері.

Алгоритм туралы түсінік компьютерлік программалаудың барлық салаларында негізгі болғандықтан, осы терминді түбегейлі талдау қажет болады. «Алгоритм» (algorithm), кейде ескі атауы «алгорифм» деген сөз қазіргі кезде әртүрлі жағдайларда жиі қолданылатыны белгілі.

Егер тарихи мәліметтерге көз жүгіртетін болса, математика тарихын зерттеушілердің тұжырымы бойынша, бұл терминнің шығу тарихы орта ғасырдың ғұлама математик ғалымы Абу Абд Аллах Мухаммед Муса аль- Хорезми атымен байланыстырылады. Осы ғалымның «Китаб аль-джебр валь- мукабала» кітабының аты «алгебра» терминінің шығуына да негіз болған делінген. Ерте заманда жарық көрген Vollstandiges mathematisches Lexicon (Leipzig, 1747) атты неміс математикалық сөздігінде алгоритм туралы келесі анықтама берілген: «Бұл термин төрт арифметикалық амалдардың типтері туралы түсінік береді, оның ішінде, қосу, көбейту, алу және бөлу амалдары».

Соңғы жылдарға дейін (1950 ж.) алгоритм көбінесе екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған Евклид алгоритмі ретінде мектеп оқулықтарында келтірілген болатын. Қазіргі кейбір жағдайларда алгоритмнің мағынасын келесі түсініктерге (терминдерге) ұқсас деп қарастырады: рецепт, процесс, әдіс, тәсіл, процедура, программа. Бірақ алгоритмнің қосымша мағыналары болатыны белгілі. Осыған байланысты алгоритмнің анықтамасы туралы қысқаша мәліметтер берілсін. Сонымен қатар, алгоримнің мысалы ретінде, бұл бөлімде кейбір оқу процесінде жиі пайдаланылатын қарапайым есептердің алгоритмдері қарастырылған.

1. Алгоритмнің анықтамасы

Алгоритм туралы түсінік ғылым салаларында ертеден белгілі; оның бірнеше анықтамалары ғылыми әдебиетте және оқулықтарда келтірілген. Олардың барлығының мағынасын бірдей деуге болады. Осы жерде алгоритм туралы анықтаманың тек бір нұсқасы келтірілсін.

Алгоритм (кейде, алгорифм) дегеніміз қойылған есепті шешудің, белгілі жағдайда тиімді шешім қабылдаудың, алға қойылған мақсатқа тиімді түрде жетудің және тағы басқа түрлі амалдардың тізбегі.

Ақпараттық технологиялармен және программалық жабдықтар дайындаумен айналысатын мамандардың басым көпшілігінің пікірі бойынша, алгоритмнің пайдаланушы үшін тиімді болуы есепті компьютерде шешуге арналған программаның сапасының жоғары және жұмысының тиімді

болуының кепілі болып саналады. Алгоритмнің тиімділігі – дәл әрі дұрыс нәтижелер алуға мүмкіншілік беретін, компьютер жадының көлемінің минимумы мен орындалуға аз уақытты қажет ететін программа құрастыруға негіз болатын қасиеті.

Сондықтан тиімді алгоритмді пайдалану компьютерде орындалатын жұмыстардың табысты болуын қамтамасыз етеді және ондай алгоритмді құрастыру өзекті мәселе болып есептеледі.

Алгоритм құрастыру үшін әртүрлі сипаттау әдістері қолданылады. Математикалық есептерді шешу үшін белгілі бір формулалардың тізбегі қарастырылса, ал жаңа физикалық және техникалық құрылғылар құрастыруда блок-схемалар, бизнес-процестерді жоспарлауда мәтін (вербаль) түрінде немесе басқа белгілеулер арқылы сипаттау әдістері қолданылады. Алгоритмнің ең маңыздылығы – есепті шешуге арналған барлық амалдардың орындалу тәртібін ешбір қатесіз, бір мәнді түрде сипаттау. Есепті компьютерде шешуге арналып дайындалған программа да алгоритмнің сипаты болып саналады.

Әрбір адам дайын нәтижелерді пайдалануға мүмкіншілігі болуы үшін математикалық формулалардың мағынасын түсінуі тиіс. Математикалық белгілеулер негізгінен екі мақсатта пайдаланылады:

• алгоритмнің бөліктерін сипаттауға;
• оның жұмысының сипаттарын талдауға.

Алгоритмді        сипаттауүшін қарапайым                белгілеулерді        пайдалануға болғанымен, ал талдау үшін басқа арнайы белгілеулерді пайдалану қажет болады.        Алгоритмдердің                        көпшілігі                математикалық                есептеулермен байланысты                        болатыны                белгілі.                Олар                        алгоритмнің        орындалуының жылдамдығын анықтайды. Мұндай есептеулерді математиканың барлық дерлік бөлімдерінде пайдалануға тура келеді. Осыған байланысты, мектеп деңгейінен бастап, жоғары математиканың бөлімдерінен білімнің болуын қажет        етеді.                Мысалы,                сандар        теориясы,                ықтималдықтар                теориясы        мен математикалық        статистика,        дискретті        математика,        комплекс                айнымалы функциялар        теориясы        және                        тағы        басқалар.        Математикалық        әдістердің алгоритмдерге талдау жасауда белгілі бір ерекшеліктерінің болатыны белгілі. Әдебиетте алгоритм туралы әртүрлі анықтамалар келтірілген. Олардың барлығының мағынасы бір біріне өте ұқсас. Осылардың бірі келесі түрде