Теория и методика обучения математике

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

КЛУЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К. Э. ЦИОЛКОВСКОГО

Е. И. Малахова

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА

ОБУЧЕНИЯ  МАТЕМАТИКЕ

Курс лекций по специальной и частной

методике обучения математике

 в основной школе

Калуга 2005

УДК 372.8

ББК 74.262

Малахова Е.И. Теория и методика обучения математике: Курс лекций по специальной и частной методике обучения математике в основной школе. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и колледжей. – Калуга, КГПУ, 2005.

Пособие содержит материалы лекций по методике изучения основных содержательных линий школьного курса математики 5-9 классов. В этих материалах рассматривается логика развертывания содержательной линии в школьном курсе, ее роль и значение, особенности изложения в различных учебниках, даются рекомендации по изучению основных понятий, свойств, способов действия, по активизации учебно-познавательной деятельности школьников.

Рецензенты: Ю.А. Дробышев, кандидат педагогических наук, профессор, зав. кафедрой геометрии и методики обучения математике КГПУ им. К.Э.Циолковского

                       Г.И.Ильина, учитель математики, преподаватель Кировского педагогического колледжа Калужской обл. 

© Малахова Е. И.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее пособие написано в соответствии с действующей учебной программой курса «Теория и методика обучения математике» и предназначено студентам физико-математических факультетов педагогических вузов и колледжей.

Содержание материалов, представленных в пособии, распределено по темам, соответствующим основным содержательным линиям курса математики основной школы.  В этих материалах рассматривается логика развертывания содержательной линии в школьном курсе, ее роль и значение, ведущие идеи, особенности изложения в различных учебниках, даются рекомендации по изучению основных понятий, свойств, способов действия, по активизации учебно-познавательной деятельности школьников. Пособие призвано помочь студентам в освоении курса теории и методики обучения математике, будет полезно учителям математики, работающим в соответствующих классах.

При подготовке пособия использовались изданные ранее учебные пособия по соответствующему курсу. В частности:

Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец./ А.Я.Блох, В.А.Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И.Мишин. - М.: Просвещение, 1987;  

Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И.Лященко. - М.: Просвещение, 1988. и другие.

В конце пособия приведен список рекомендуемой и использованной литературы.

Тема 1.

РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ

МАТЕМАТИКИ. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ

ЧИСЛОВЫХ МНОЖЕСТВ

План:

1. Понятие числа. Основные этапы его развития в школьном курсе математики.
2. Методика изучения натуральных чисел.
3. Изучение дробных чисел. Десятичные дроби.
4. Изучение положительных и отрицательных чисел. Множество рациональных чисел.
5. Методика введения понятия об иррациональных числах. Действительные числа.

1.

Понятие числа относится к основным, неопределяемым понятиям математики. Фактически это первая математическая абстракция, отражающая, например, такое общее свойство различных множеств как количество элементов (пять яблок, пять пальцев, пять палочек - число 5). А.Я. Хинчин считал, что у учащихся должно сложиться представление о числе, как об объекте, над которым можно проводить арифметические операции. Основные положения, связанные с развитием представлений о числах, изучаются в основной школе большей частью в 5 -6 классах.