Практическая работа по "Высшей математике"

1. За наведеними даними визначити моду, медіану, середнє значення, коефіцієнт

варіації дати пояснення

73 76 69 69 67 67 74 68 74 60 70 66 70 68 64 75 78 71 70 69 73 75 74 72 80 72 69 69 71 70 73 65 66 67 69 71 70 72 76 72

Варіаційний ряд розподілу частот:

Модою для дискретного варіаційного ряду називають таке значення варіанти, що має найбільшу частоту. В нашому варіаційному ряді найбільша частота це 6, отже: Mo(x) = 69

Медіаною варіаційного ряду називають таке значення ознаки, яке припадає на середину ранжированого ряду. Наша кількість варіант парна (40), значить на середину припадуть два значення варіант, і тоді медіана буде рівною їх середньому арифметичному: Me(x) = [pic 1]

Якщо частоти відмінні одна від одної, розрахунок проводять за формулою середньої арифметичної зваженої:

= [pic 2]

= 70.6 ≈ 71[pic 3]

Для визначення коефіцієнту варіації нам спочатку треба знайти дисперсію D(x) для подальшого розрахунку середнього квадратичного відхилення , так як коефіцієнт варіації визначається за формулою: V(x) =   100%[pic 4][pic 5][pic 6]

D(x) =  [pic 7][pic 8][pic 9]

σ(x) =  = ≈ 3.9[pic 10][pic 11]

Таким чином, V(x) =  ≈ 5.5%[pic 12]

2. Перевірити розподіл на «нормальність» 26, 8, 11, 12, 25, 22, 13, 14, 21, 20,

15, 16, 17, 16, 9, 11, 16

Поетапний розрахунок проміжних значень: