Математическое моделирование

Актуальность представления курса "Математическое моделирование" в ВУЗах, по-моему мнению, можно объяснить тем, что в настоящее время практически во всех сферах деятельности построение и использование моделей является мощнейшим средством познания окружающей действительности. Данный курс  систему межпредметных связей, потому что для её усвоения мне приходится вспоминать и использовать знания, полученные ранее на курсах алгебры, геометрии, математического анализа, программирования и компьютерного обеспечения.

Задачами этого курса являются:

• обучение основным методам и философским аспектам моделирования, оценка его роли и его места;
• формирование навыков формализации, умений ставить математические задачи, выбирать соответствующие методы их решения, а также проводить анализ полученных решений;
• формирование умений применять в своих вычислениях ЭВМ и оценивать модели для компьютерной имитации;
• формирование умений создания, кодирования, тестирования программ имитации.

Однако для студентов гуманитарных ВУЗов данный предмет может вызывать ряд сложностей. По моему мнению, на первом месте стоит математическая сложность моделей, их дальнейшая компьютерная реализация. Это связано с тем, что для реализации математической модели на ЭВМ и проведения экспериментов необходимо использовать специальное программное обеспечение, методы вычислительной математики, углублённое изучение которых обычно не предусмотрено на гуманитарных направлениях. Другой сложностью является отсутствие у студентов-гуманитариев интереса к изучению математических дисциплин. Для решения этих сложностей нужно в курсе "Математическое моделирование" как можно чаще использовать модели линейной алгебры и математической статистики, которые, по моему мнению, вызывают меньше трудности, чем другие разделы математики. А ещё интерес студентов к изучению математического моделирования будет выше, если для обучения использовать не стандартные, а профессионально-ориентированные модели. Лично мне более близка математическая статистика.

Теперь я хотел бы перейти непосредственно к экономико-социальным аспектам математического моделирования. По моему мнению экономико-математическое и социально-математическое моделирование - это исследование экономики и социологии с применением математических дисциплин. Считаю, что смоделировать можно объект любой сложности и получить результат, который нельзя добиться по-другому. Вот только небольшая доля моделей, которые могут быть использованы для изучения социально-экономических процессов в мире:

• Модель расчёта эффективности предвыборной кампании при помощи уравнения Ферхюльста-Перла;
• Модель Ричардсона «Гонка вооружений» путём решения системы различных уравнений;
• Модель выбора налоговой ставки для предприятий различных отраслей;
• Модель процесса воспроизводства населения путём дифференциального уравнения;
• Модель объемов приобретения бытовой техники путём решения пропорций и дифференциального уравнения;
• Модель распространения информации при помощи уравнения Ферхюльста-Перла;

Главное адаптировать математическую модель под конкретную задачу. Учебные задачи выполняют роль тренажеров для решения в будущем реальных экономико-социальных вопросов на практике. Преимуществами математического моделирования являются: его низкая затратность и абстрагированность к различным факторам. От студента требуется владение приемами и методами экономического и социального исследования. А ещё надо уметь мыслить логически и нестандартно различать первичное и вторичное, уметь расчленять проблему на части и решать их, строго следовать этапам математического моделирования: