Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Теории вероятностей"

Автор:   •  Сентябрь 22, 2020  •  Контрольная работа  •  736 Слов (3 Страниц)  •  301 Просмотры

Страница 1 из 3

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Уральский государственный экономический университет»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Теория вероятностей»

Вариант 9

        

Институт непрерывного образования Направление: Управление персоналом

Профиль: Экономика и управление персоналом 

Исполнитель:

Группа:

Руководитель:

Екатеринбург

Содержание

Задача 1…………………………………………………………………………….3

Задача 2        4

Задача 3        5

Задача 4        6

Задача 5        7

Задача 6        9


Задача 1.

Бросаются две игральные кости. Найти вероятность выпадения одной единицы и одной тройки.

Решение:

Обозначим события:

A1-выпала единица на одном из кубиков;

A2-выпала тройка на одном из кубиков.

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна

P(A)=m/n

где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов.

Вероятности этих событий (по классическому определению вероятности) равны:

 [pic 1]

 [pic 2]

По формулам сложения и умножения вероятностей имеем:

Основное событие А- выпадения одной единицы и одной тройки

 [pic 3]

Ответ: 0,028

Задача 2

Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,7 соответственно. Определить вероятность того, что цель будет поражена.

Решение:

Пусть событие А1 – в цель попал первый стрелок. Тогда Р(А1)=0,9, а вероятность промаха равна .[pic 4]

Событие А2 – в цель попал второй стрелок. Тогда Р(А2)=0,7, а вероятность промаха равна .[pic 5]

Цель будет поражена в двух случаях:

  1. Когда первый стрелок попадет в цель и одновременно с этим второй стрелок промахнется.

2 Когда второй стрелок попадет в цель и одновременно с этим первый стрелок промахнется.

Так как других вариантов для получения одного попадания нет, а эти два варианта - несовместные (они не могут произойти одновременно, или первая ситуация, или вторая), то по теореме сложения вероятностей несовместных событий:

[pic 6]

Ответ: 0,34.

Задача 3.

Из колоды карт (36 шт.) вынимают шесть карт. Определить вероятность того, что все вынутые карты будут одной масти.  

Решение:

Вариантов для выбора масти 4, тогда вероятность того, что 6 вынутых карт будут одной масти:

 [pic 7]

Ответ: 0,00002

          Задача 4.

В трех ящиках стола лежат 20 радиодеталей: в первом 10, среди них 2 бракованные; во втором 6, среди них 3 бракованные и в третьем 4 – все стандартные детали. Из наугад выдвинутого ящика взяли случайным образом одну деталь. Найти вероятность того, что она окажется бракованной.  

Решение:

Вероятность выбрать бракованную деталь равна:

 [pic 8]

Ответ: 0,7

       

          Задача 5.

По данному ряду распределения дискретной случайной величины ξ найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины ξ. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.

...

Скачать:   txt (8.1 Kb)   pdf (174.3 Kb)   docx (559.5 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club