Контрольная работа по "Математике"

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский государственный экономический университет Кафедра политической экономики

Контрольная работа

по математике

Вариант 9

Задача 1. По координатам вершин треугольника ABC найти:

1) периметр треугольника;

2) уравнения сторон AB и BC.

Сделать чертеж.

Вариант А В С

9. (3;-3); (7;-3); (5;5).

Решение:

а) Для нахождения периметра P применим формулу:

P=АВ+ВС+АС.

Длины сторон найдем по формуле расстояния между двумя точками:

Итак, периметр треугольника .

б) Для отыскания уравнений сторон треугольника используем уравнение прямой, проходящей через две данные точки М1(х1;у1) и М2(х2;у2):

AB:

BC:

AC:

Сделаем чертёж:

Задача 2. Найти первую производную функции:

Вариант функция

9.

Решение:

Задача 3.

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертёж.

Вариант функция

9.

Решение:

Если кривая имеет уравнение то площадь, ограниченная этой кривой и отрезком , принадлежащим оси Оx, вычисляется по