Контрольная работа по "Математике"
Автор: Romanq • Февраль 4, 2022 • Контрольная работа • 1,003 Слов (5 Страниц) • 196 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(ФГБОУ ВО ИрГУПС)
Факультет: УТ и ИС
Кафедра: ИС и З
Дисциплина: Математика
Контрольная работа
К.420000.09.03.02.ПЗ
Выполнил: Проверил:
студент гр. ИС.1-21-1(И,З)
Сечкин Р.Е. к.н. доцент Поляков М.М.
(ф.и.о.) (ф.и.о.)
_____________________ _______________________
(№ студ. билета) (подпись)
Иркутск 2022
I. Решение систем линейных уравнений.
1. Найти все решения систем уравнений второго порядка:
a) [pic 1]
из второго уравнения выразим X:
[pic 2]
[pic 3]
теперь подставляем это значение X в первое уравнение и получаем, что:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Теперь известное уже значение У = -4 подставляем во второе управление и получаем:
=10-5=5[pic 10]
[pic 11]
Ответ: [pic 12]
б) [pic 13]
Возведем систему уравнений в квадрат:
[pic 14][pic 15][pic 16]
из второго уравнения выразим X:
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
теперь подставляем это значение X в первое уравнение и получаем, что:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Теперь известное уже значение У = 0 подставляем во второе управление и получаем:
[pic 26]
[pic 27]
т.к. мы получили верное равенство при любых значениях переменных, то система имеет бесконечное множество решений.
Ответ: [pic 28]
[pic 29]
в)[pic 30]
из второго уравнения выразим X:
[pic 31]
[pic 32]
теперь подставляем это значение X в первое уравнение и получаем, что:
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Ответ: решений нет, т.к. второе уравнение системы обращается в неверное равенство при любых значениях системы
г)[pic 38]
[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]
[pic 47][pic 48]
Ответ: [pic 49]
д)[pic 50]
упростим первое уравнение системы – умножим на 10
...