Контрольная работа по "Математике"
Автор: kirlyap • Декабрь 24, 2019 • Контрольная работа • 1,029 Слов (5 Страниц) • 309 Просмотры
Контрольная работа
Вариант 1
Задача 1
Для заданных упругих систем определить значения внутренних силовых факторов и построить их эпюры. Показать положение опасного сечения.
- При растяжении, сжатии
- При кручении
- При изгибе
Таблица 1.1.
Цифра | Схема | Внешняя нагрузка | а, м | ||
Р, кН | q, кН/м | М, кН*м | |||
1 | IX | 18 | 9,5 | 1,5 | 0,4 |
Таблица 1.2.
Цифра | Сила, кН | Распределение нагрузки, кН/м | Длина участка, м | Внешний момент, кНм | ||||||||
F1 | F2 | F3 | q1 | q2 | q3 | l1 | l2 | l3 | T1 | T2 | T3 | |
1 | 50 | -30 | -90 | 3 | 0 | 0 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 60 | -20 | -90 |
1.Расчет стержня на растяжение-сжатие.
Определим продольные силы на участках стержня, начиная с верхнего
N1 = + 50 + q1×(z)
N1(0) = 50кН
N1(0.4) = 51.2кН
N2 = + 50 - 30 + 3×0.4 = 21.2кН
N3 = + 50 - 30 - 90 + 3×0.4 = -68.8кН
[pic 1]
Рис.1.1 – Эпюра действия продольной силы.
2. Расчет стержня на кручение.
Исходные данные
|
Рис. 1.2 - Исходная схема
[pic 3] |
Рис. 1.3 - Схема реакций 1. Определение реакций опор Составим уравнения статического равновесия. ∑MA = M1 - M2 - M3 + MA = 0. Решение уравнений статики даёт следующие значения реакций: MA = 50кН·м. |
[pic 4] |
Рис. 1.4 - Эпюра Mx, кН·м (изгибающий момент) |
2. Построение эпюр внутренних силовых факторов
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 0.4м)
Mx = -MA = -50кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 0.4м)
Mx = -M1 - MA = -110кН·м.
Участок №3 (0 ≤ z3 ≤ 0.4м)
Mx = -M3 = -90кН·м.
3. Расчет стержня на изгиб.
Исходные данные:
|
Рис. 1.5 - Исходная схема
Расчёт
[pic 6] |
Рис. 1.6 - Схема реакций |
[pic 7] |
Рис. 1.7 - Эпюра Qy, кН (поперечная сила) |
[pic 8] |
Рис. 1.8 - Эпюра Mx, кН·м (изгибающий момент) |
1. Определение реакций опор
Составим уравнения статического равновесия.
∑Fy = F - q·0.8м + YA - YB = 0;
∑MA = F·0.8м + M - q·0.8м·0.4м - YB·1.2м = 0.
Решение уравнений статики даёт следующие значения реакций:
YA = 0.3167кН;
YB = 10.7167кН.
2. Построение эпюр внутренних силовых факторов
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 0.8м)
Qy = YA - q·z1;
при z1 = 0; Qy = 0.3167кН.
при z1 = 0.8м; Qy = -7.2833кН.
Mx = YA·z1 - q·z12/2;
при z1 = 0; Mx = 0.
при z1 = 0.0333м; Mx = 0.0053кН·м.
при z1 = 0.8м; Mx = -2.7867кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 0.4м)
Qy = YB = 10.7167кН.
Mx = -YB·z2 + M;
при z2 = 0; Mx = 1.5кН·м.
при z2 = 0.4м; Mx = -2.7867кН·м.
...