Контрольная работа по "Математике"
Автор: dimasik-mexiko • Октябрь 29, 2019 • Контрольная работа • 1,544 Слов (7 Страниц) • 249 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный университет путей сообщения
Императора Николая II»
___ ___ (МГУПС (МИИТ))___________________________
Российская открытая академия транспорта (РОАТ)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Выполнил: студент I курса
Белявенко Д.И.
Шифр: 1612-п/СДсд-1619
Группа: ЗСАсд-191
Проверил: Куприкова
Ольга Николаевна
Калуга 2017г
11.59. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах [pic 1], [pic 2], [pic 3]Сделать чертеж.
Решение:
Объем параллелепипеда находим по формуле [pic 4]
Находим смешанное произведение векторов и его модуль:
[pic 5]
Ответ:
V=134 ед. куб.
[pic 6]
2.1.19. Даны уравнения двух медиан треугольника х–2у+l = 0 и у–1=0 и
одна из его вершин А(1; 3). Составить уравнения его сторон. Сделать
чертеж.
Решение:
[pic 7]
Пусть дан треугольник ABC, в котором BF медиана, уравнение которой х–2у+l = 0 и медиана AM, уравнение которой у–1=0.
Для того чтобы составить уравнения сторон необходимо найти координаты вершин B и C.
Находим точку пересечения медиан AF и AM:[pic 8]
[pic 9]
[pic 10] К(1;1) – точка пересечения медиан.
Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1. Тогда АК:КМ=2:1.
Таким образом делаем вывод, что т. М лежит на оси ОХ и есть середина стороны ВС.
М (1;0).
[pic 11]; [pic 12]=0 [pic 13][pic 14]
Так как точка С лежит на медиане y=1, то ордината точки С равна 1, а ордината точки В равна (-1).
Точка В лежит на медиане х–2у+l = 0. Тогда подставив вместо y значение (-1), получим:
, откуда [pic 15].
В(-3;-1).
...