Контрольная работа по "Математике"

[pic 1]

1.Составим корреляционную матрицу

Анализ данных - Корреляция

[pic 2]

[pic 3]

2. Согласно формулам данный вектор вычисляется по формуле: 𝐵 = (𝑋 𝑇𝑋) −1𝑋 𝑇Y

где 𝑋 - матрица размера 24х6, первый столбец которой составлен из 1, а другие два столбца составлены из значений X1, X2,…, X5, а 𝑌- вектор, составленный из 24х1 значений 𝑌.

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]     

[pic 7]

Получен вектор коэффициентов B

[pic 8]         

Уравнение регрессии имеет вид:    

[pic 9]

3. Коэффициент множественной детерминации, скорректированный коэффициент множественной детерминации, множественный коэффициент корреляции

[pic 10]

Коэффициент множественной корреляции R равен 0,8487 по шкале Чеддока между ВВП и совокупностью факторов (х1, х2, х3, х4 ,х5) существует сильная (тесная) связь. Коэффициент множественной детерминации R2 равен 0,7204, следовательно,. около 72% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием факторов, включенных в модель. Скорректированный коэффициент детерминации равен 0,6427, поэтому даже если мы введем новые факторы, мы сможем корректно учесть факторы  и их влияние.

4. Оценка качества модели при помощи F-критерий Фишера.

Fрасч= [pic 11]

Fтабл= FРАСПОБР(0,05;5;18)

[pic 12]Поскольку Fрасч

5. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента

mb0[pic 13]

mb1[pic 14]

tb0=[pic 15]

[pic 16]

6. На основе анализа корреляционной матрицы остается фактор X4.

[pic 17]

|tbo| табл (0,64805<2,0738)- параметр b0- статистически не значим

|tb4| >tтабл (2,085632>2,0738)- параметр b5- статистически  значим