Контрольная работа по «Математике»

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Кафедра «ВМ»

Контрольная работа

по дисциплине «Математика»

        Выполнил:

ст. гр. ЭЭ-18у, № 18/8-314

Стяжкин П.А.

        Проверила:

Кажикенова С.Ш.

Караганда 2019

Задание 1

Найти решения системы уравнений а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом).

[pic 1]      [pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17]

Жауабы:

Х1=1

Х2=-1

Х2=4

Обратная матрица

[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24][pic 25]   

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Задание 2

Даны четыре точки [pic 35], [pic 36], [pic 37], [pic 38].

[pic 39]

[pic 40]

Задание 3

Даны уравнения сторон четырехугольника: x-y=0, x+3y=0, x-y-4=0, 3x+y-12=0. найти уравнения его диагоналей.

x-y=0,              x=y

x+3y=0,          x=-3y

x-y-4=0,          x=4+y

3x+y-12=0     x=12-y/3

Точки пересечения

1) [pic 41][pic 42]

2) [pic 43][pic 44]

3) [pic 45][pic 46]

3) [pic 47][pic 48]

Диагональ АС и ВД

1) АС  [pic 49][pic 50]

AC- y=0

2) BД  [pic 51][pic 52]

ax-3a=0[pic 53]

a(x-3)=0 - BД

Задание 4

Вычислить пределы функций.

[pic 54]

Задание 5

Вычислить пределы функций.

[pic 55]

Задание 6

Найти производную.

[pic 56]

[pic 57]

Задание 7

Построить графики функций.

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]

[pic 68][pic 69]

Задание 8

Вычислить неопределенные интегралы.

[pic 70]

[pic 71]