Формирование понятия равенства и неравенства у младших школьников

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОНЯТИЯ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ……………………………..7

1.1.        Основные понятия числовых равенств и неравенств……………..7

1.2.        Числовые равенства и неравенства в математическом образовании младших школьников……………………………………….8

1.3.        Методики ознакомления с равенствами и неравенствами………..9

1.3.1. Непосредственное сравнивание предметов…………………9

1.3.2. Моделирование отношений равенства и неравенства…….10

1.3.3. Подбор величин по формулам равенства и неравенства….12

1.3.4. Переход от неравенства к равенству и наоборот………….14

1.3.5. Что такое уравнение? ……………………………………….15

1.3.6. Методика обучения решению текстовых задач…………...17

1.4.        Использование приема сравнения на уроках математики в начальных классах………………………………………………………...18

ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ………...23

2.1.        Формирование понятия равенства и неравенства
у младших школьников МБОУ «СОШ «45» г. Чебоксары………….....23

2.2.        Дифференцированные упражнения по математике как

средство формирования понятия равенства и неравенства…………….25

2.3.        Анализ формирования понятия равенства и неравенства у младших школьников…………………………………………………….29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….38

БИБЛИОГРАФИЯ……………………………………………………………….41

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что, несомненно, говорит об уникальности этой области знаний. Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей.

Часто говорят, что математика – это язык современной науки. Однако, представляется, что это высказывание имеет существенный дефект. Язык математики распространен так широко и так часто оказывается эффективным именно потому, что математика к нему не сводится.

Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика – это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика – орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. … Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому».

Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение равенств и неравенств в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах. Тема «Неравенства» занимает важное место в курсе алгебры. Она богата по содержанию, по способам и приемам решения неравенств, по возможностям ее применения при изучении ряда других тем школьного курса алгебры. Это объясняется тем, что равенства и неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.

Анализ литературы, посвященной методике изучения темы «Неравенства» в начальной и основной школе, показал, что в настоящий момент имеется ряд исследований, раскрывающих ее различные аспекты. Исследования: М.В. Паюл, И.М. Степуро посвящены вопросам взаимосвязи понятий неравенства, уравнения и функции; М.П. Комова, Г.Н. Солтан – доказательствам и решению неравенств на геометрическом материале; Е.Ф. Недошивкина – внутрипредметным связям при изучении уравнений и неравенств в курсе математики 4-8-х классов; Н.Б. Мельниковой, Д.Д. Рыбдаловой – прикладным аспектам изучения неравенств в средней школе.